Aproximadamente com que tensão uma corda de comprimento igual a 2,0 m e massa de 0, 2 kg deve ser esticada para que uma onda transversal de frequência 8 Hz possua um comprimento de onda igual a 0, 50 m?
a. 3,20 N
b. 0,40 N
c. 0,80 N
d. 1,60 N
V = (T L/m)^(1/2) ==> V = ? * f ==> ? * f = (T L/m)^(1/2) => Elevando todos ao quadrad, tem -se : ?^2 * f^2 = T L / m
Isolando T : T = (m *?^2 * f^2) / L = (0,5*(0,5^2)*64)/2 = 1,6 N ==> ? = m / L densidade linear de massa
A velocidade v de propagação de ondas em cordas é expressa por
em que µ é a densidade linear da corda (razão entre a sua massa e o seu comprimento) e T é a tensão com que a corda está esticada. A expressão anterior pode ser igualada a equação tradicional de ondas, ficando na forma
Logo, manipulando algebricando a expressão anterior,
Pelos valores descritos, a densidade linear da corda é 0,1 kg/m. Assim, usando desse e dos demais valores na última expressão, conclui-se que o módulo da tensão é de
Portanto, a alternativa correta é a D.
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