Questão longa

Vamos resolver o problema passo a passo.

Primeiro, vamos recolher e organizar os dados fornecidos: - A distância focal da objetiva ($f_o$) = 144 cm - A distância entre as lentes ($d$) = 164 cm - A distância da imagem virtual (astro) da lente ocular ($d_{i,o}$) = -120 cm (negativo porque a imagem é virtual)

Passo 1: Determinar a posição da imagem formada pela objetiva

Usamos a equação das lentes para a objetiva:

Rearranjando para encontrar $d_{i,o}$:

Isso dá:

Portanto, a imagem intermediária formada pela objetiva é real e está a 144 cm dela.

Passo 2: Determinar a posição do objeto visto pela ocular

A distância da imagem intermediária à ocular corresponde ao total da luneta menos a distância da objetiva até essa imagem intermediária, ou seja:

A posição dessa imagem agora será usada como objeto para a ocular. Como a imagem formada pela objetiva é real e está a 144 cm da objetiva, ela está a 20 cm do ocular.

Passo 3: Determinar a distância focal da lente ocular $f_e$

Usamos a equação das lentes para a ocular:

Sabemos que: - $d_{o,e}=20\text{cm}$ - $d_{i,e}=-120\text{cm}$ (imagem virtual)

Então, substituímos os valores:

Calculando os termos:

Portanto:

Resposta:

a) A distância focal da lente ocular é $f_e=24\text{cm}$.

Passo 4: Determinar o aumento visual (G) da luneta

O aumento visual $G$ de uma luneta astronômica é dado pela relação entre as distâncias focais da objetiva e da ocular:

Substituindo os valores:

Resposta:

b) O aumento visual (G) da luneta é $G=-6$ (o sinal negativo indica que a imagem está invertida).