A figura abaixo (NO LINK) mostra dois níveis de referência A e B, localizados em relação ao solo pelas distâncias verticais H e h respectivamente. Um corpo de massa m é abandonado do nível A e após colidir com o solo eleva-se até o nível B e assim sucessivamente o corpo quica várias vezes com o solo elevando-se a novos níveis.
b) a altura do nível atingido por este corpo após N colisões sucessivas.
https://docs.google.com/document/d/16ADwGKcT4Sq-OPR-CscCN9irGf9lnhPpBVpAfftp-pg/edit?usp=sharing
A bolinha chega ao solo com uma velocidade
v0 = √2gH;
usando conservação de energia temos que a bolinha sai do solo com velocidade v1 dada por:
mv1²/2 = mgh, v1 = √2gh;
sendo o coeficiente de restituição dado por:
v1/v0 = √ (2gh/2gH) = e ;
e = √(h/H);
temos que:
v1 = ev0, v2 = e²v0, v3 = e³v0...... vn = en*v0,
por conservação de energia a altura hn sera dada por:
mghn = mvn²/2 ;
hn = vn²/2g ;
hn = e2n*v0²/2g ;
hn = (h/H)n*2gH/2g ;
hn = (h/H)n*H ;
hn = hn*H(1-n)
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