Após a decolagem,um avião percorre 155km a 55º do leste para norte.sabendo que o deslocamento total do avião pode ser calculado como módulo do vetor resultante da soma dos dois trechos percorrido pelo avião, qual deve ser o módulo, a direção e o sentido do segundo trecho para que o avião tenha um deslocamento resultante de 130km diretamente a oeste do ponto de decolagem.
Faça um triângulo retângulo para simular o primeiro deslocamento do avião, sáindo do leste para o norte, formando um ângulo de 55º com a horizontal. Calcule o deslocamento horizontal do avião neste trecho (que será dado por: deslocamento horizontal primeiro trecho = 155 x cos 55º o resultado é aproximadamente 89 km). Sabendo que a volta do avião é horizontal de oeste para leste, o deslocamento horizontal do avião no segundo trecho deve corresponder a 130 km - 89 km = 41 km. Com os dados do angulo de 55º e a distância do primeiro trecho, calcule a distância vertical percorrida pelo avião que será dada por: distancia vertical = 155 x sen 55º como resultado temos 127 km. Assim é possível formar um segundo triangulo retângulo, com ângulo reto no mesmo ponto do anterior, e mesmo lado (lado correspondente ao deslocamento vertical = 127 km). sabemos dois lados do triangulo retangulo e por pitágoras calculamos o deslocamento total no segundo trecho (D^2 = 127^2 + 41^2 que vai dar 133,5 km).
Para o calculo do angulo formado entre a vertical e o segundo trecho utilize: Angulo = arco tangente de 41/127 = 18º
Assim a resposta fica:
Módulo: 133,5 km
Direção: de norte para oeste formando um ângulo de 18º com a vertical.
sentido para baixo.
Bons Estudos!
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