Resposta da letra (a) e (b)

Um carro que se move com aceleração constante leva 5s para percorrer uma distancia de 50m entre dois pontos. Ao passar pelo segundo ponto, sua velocidade é de 10m/s. (a) Qual era a sua velocidade quando passava pelo primeiro ponto ? (b) Qual era sua aceleração ?

Felipe C.
Felipe
perguntou há 1 semana

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2 respostas
Professora Mileane B.
Respondeu há 1 semana
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Ola Felipe!
Vamos aplicar as fórmulas do MRUV

Se vc observar, usando apenas umas formulas nao será possível achar o valor da aceleração ou da velocidade no ponto 1, pois ficaremos com duas variáveis em apenas uma equação.

Para solucionar, usaremos duas fórmulas, onde teremos duas equações e duas variáveis.

Abaixo, segue a resolução detalhada para que você consiga entender melhor

1 equação - função horária do espaço do MRU
S = So + Vo.t + a.t2/2
S - So = Vo.t + a.t2/2
AS = Vo.t + a.t2/2 -------- A igual a Delta (variação entre dois pontos)
50 = Vo.5 + a.25/2
50 = 5.Vo + 12,5.a

2 equação - equacao de Torricelli
V2 = Vo2 + 2.a.AS
100 = Vo2 + 2.a.50
100 = Vo2 + 100.a

50 = 5.Vo + 12,5.a
100 = Vo2 + 100.a
Sistema com duas equações e duas incógnitas
Colocando em em evidência o "a" na primeira equação e substituindo na segunda, fica assim:

50 - 5.Vo = 12,5.a
a = (50 - 5.Vo)/12,5

Substituindo o valor de "a" na segunda equação

100 = Vo2 + 100.a
100 = Vo2 + 100. (50 - 5.Vo)/12,5
100 = Vo2 + 100.(4 - 0,4.Vo)
100 = Vo2 + 400 - 40.Vo
100 - 400 = Vo2 - 40.Vo
-300 = Vo2 - 40.Vo
Vo2 - 40.Vo + 300 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau
Usando bhaskara, termos dois valores para Vó, ao final da resolução descobriremos qual deles será o correto
A = b2 - 4.a.c
Vo1 e Vo2 = (-b +- VA)/2.a --------VA igual a raiz de delta
Extraindo valores da equação
a = 1
b = - 40
c = 300

A = (-40)2 - 4.1.300
A = 1600 - 1200
A = 400

(-b +- VA)/2.a
(40 +- V400)2.1
(40 +- 20)2
Vo1 = (40 + 20)/2 = 60/2 = 30 m/s
Vo2 = (40 - 20)/2 = 20/2 = 10 m/s

Se considerarmos o valor de Vo1 o móvel estava perdendo velocidade, pois no ponto 1 a velocidade era de 30 m/s e no ponto 2 de 10 m/s

Se considerarmos o valor de Vo2 o móvel estava com velocidade constante, sem aceleração. Como no enunciado se afirma que o móvel tem aceleração constante, vamos considerar no valor de Vo1 e que o móvel está perdendo velocidade.

Assim a velocidade no ponto 1 e de 30 m/s

Voltando ao sistema, vamos substituir o valor de 30 na equação 1

50 - 5.Vo = 12,5.a
a = (50 - 5.Vo)/12,5
a = (50 - 5.30)/12,5
a = (50 - 150)/12,5
a = -100/12,5
a = - 8 m/S2

Espero ter ajudado e bons estudos
Professor Professor J.
Respondeu há 1 semana
Boa noite Felipe.
A )Use deltaS/deltaT= (Va+Vb)/2
50/5= (Va+10)/2
10=(Va+10)/2
Va+10=20
Va=10m/s.
B) Se a velocidade nos dois pontos é a mesma então a aceleração tem intensidade igual a zero.
Abraço!

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