https://drive.google.com/file/d/1vSV2dgl0bgnj2H6ECyMiuQsWOGB8WjYJ/view?usp=sharing
Tenho um pêndulo, foto no link acima, essa mareta de borracha vai ser solta, sem força. Tenho o peso da marreta, 860 gr, o comprimento do cabo, 32 cm. A altura do objeto 8cm, a altura da marreta quando levantada, 40cm.
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Para determinar a energia cinética que a marreta de borracha adquire quando cai de uma altura de 40 cm, podemos usar a equação da energia cinética:
E_cin = 1/2 * m * v^2
onde m é a massa da marreta e v é a velocidade da marreta quando atinge o objeto. Como a marreta é solta sem força, podemos assumir que a velocidade inicial é zero e que toda a energia potencial gravitacional da marreta é convertida em energia cinética no momento em que ela atinge o objeto. Podemos calcular a energia potencial gravitacional da marreta em relação ao objeto usando a equação:
E_pot = m * g * h
onde g é a aceleração da gravidade e h é a altura da marreta quando levantada. Substituindo os valores, temos:
E_pot = 0,86 kg * 9,8 m/s^2 * 0,4 m = 3,392 J
Assumindo que não há perda de energia por atrito, podemos igualar a energia potencial gravitacional à energia cinética para determinar a velocidade da marreta no momento do impacto:
E_cin = E_pot
1/2 * m * v^2 = m * g * h
v^2 = 2 * g * h
v = sqrt(2 * g * h) = sqrt(2 * 9,8 m/s^2 * 0,4 m) = 1,984 m/s
Finalmente, podemos calcular o momento de inércia da marreta em relação ao ponto de impacto usando a equação:
I = m * L^2
onde L é o comprimento do cabo. Substituindo os valores, temos:
I = 0,86 kg * (0,32 m)^2 = 0,08704 kg*m^2
O impacto gerado pela marreta pode ser calculado usando a equação do impulso:
J = F * t = ?p
onde F é a força média de impacto, t é o tempo de colisão e ?p é a variação do momento linear. Podemos calcular ?p usando a equação:
?p = m * v
Substituindo os valores, temos:
?p = 0,86 kg * 1,984 m/s = 1,710 kg*m/s
O tempo de colisão depende do material do objeto que está sendo atingido e da elasticidade da marreta de borracha. Vamos assumir que o tempo de colisão seja de 0,01 s, o que é razoável para um objeto sólido e uma marreta de borracha elástica. Então, podemos calcular a força média de impacto:
F = ?p / t = 1,710 kg*m/s / 0,01 s = 171 N
Para converter a força para quilogramas, podemos dividir por g:
F_kg = F / g = 171 N / 9,8 m/s^2 = 17,45 kg
Portanto, o impacto gerado pela marreta de borracha é de aproximadamente 17,45 kg.
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