Sobre uma questão de aplicações da lei de Newton

Question

3) (UEL-1996) Certa mola helicoidal, presa num suporte
vertical, tem comprimento de 12cm. Quando se prende à
mola um corpo de 200g ela passa a medir 16cm.

A constante elástica da mola vale, em N/m:
a) 5,0
b) 5,0.10
c) 5,0.102
d) 5,0.103
e) 5,0.10

No gabarito está a letra A como correta, mas eu fiz a conta e deu 50 N\m, ou seja, letra B. Está realmente certo a resposta do gabarito?

Agora sim hahaha, precisava de uma confirmação, muito obrigada professor!

Profes A. · Accepted Answer

Vamos resolver a questão para verificar qual é a constante elástica da mola.

Primeiro, precisamos entender os dados fornecidos:

Comprimento inicial da mola (sem carga): $L_{0} = 12 cm = 0, 12 m$
Comprimento da mola com a carga: $L_{f} = 16 cm = 0, 16 m$
Massa do corpo preso à mola: $m = 200 g = 0, 2 kg$

Agora, o alongamento da mola ( $Δ L$ ) pode ser calculado como:

Δ L = L_{f} - L_{0} = 0, 16 m - 0, 12 m = 0, 04 m

A força que atua sobre a mola, de acordo com a Lei de Hooke, é dada por:

F = m \cdot g

onde $g$ (aceleração da gravidade) é aproximadamente $9, 8 {m/s}^{2}$ . Assim, calculamos a força:

F = 0, 2 kg \cdot 9, 8 {m/s}^{2} = 1, 96 N

Agora, aplicamos a Lei de Hooke, que nos diz que a força na mola é igual a $F = k \cdot Δ L$ , onde $k$ é a constante elástica da mola. Reorganizando para encontrar $k$ :

k = \frac{F}{Δ L}

Substituindo os valores:

k = \frac{1, 96 N}{0, 04 m} = 49 N/m

Esse valor é aproximadamente $50 N/m$ .

Portanto, a constante elástica da mola é 50 N/m, o que corresponde à letra B do gabarito, e não à letra A. A resposta correta realmente é a letra B, e parece que houve um erro no gabarito da prova.

Estéfano B. · Answer

Letycia,O primeiro passo &eacute; encontrar o peso do corpo, o que &eacute; bastante simples: m = 0,2 kg g = 10 m/s&sup2;P = m . g = 0,2 . 10 = 2,0 N Depois igualamos o peso &agrave; for&ccedil;a el&aacute;stica que causou a deforma&ccedil;&atilde;o da mola (usando as unidades do SI, metros e Newtons). Assim:P = k . x2,0 = k . 0,04k = 2,0 / 0,04 = 50 N/m = 5,0.10 N/mA letra B est&aacute; de fato correta. Abra&ccedil;osEst&eacute;fano

Jairo M. · Answer

Realmente a resposta é 50N/m. letra B.

Maria M. · Answer

o meu deu letra b mas não sei se está certo

Marco S. · Answer

aplicar a fórmula de força elástica

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