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Ana há 9 anos
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Termodinamica

Imagine uma prensa hidráulica em formato de U e preenchida com um liquido imcomprensivel, com um dos lados conectado a um pistão 1 de area A1 e o outro lado esta conectado a um pistão 2, mas este de área A2, com A2>A1. Um bloco de massa M1 é largado de uma altura h sobre o pistão 1, quando se choca com o pistão 1 faz o pistão 2 subir de uma altura y2. Considerando que a pressão permanece a mesma nos dois pistões, calcule y2 em termos de áreas dos pistões considerados e de altura h. Assuma completa conservação de energia.
Física Termodinâmica Ensino Médio Geral
1 resposta
Professor Matheus C.
Respondeu há 9 anos
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Olá, Ana! Vou responder sua dúvida fazendo algumas considerações iniciais ao problema... Considerando: h = altura do bloco de massa M1 em relação ao chão M1 = massa do bloco 1 (bloco que cai) M2 = massa do bloco 2 (bloco em repouso sobre o outro pistão) x1 = nível do pistão em que o bloco de massa M1 vai cair sobre (antes do bloco cair) x2 = nível do pistão em que o bloco de massa M1 vai cair sobre (depois do bloco cair) y1 = nível do pistão em que se encontra o bloco de massa M2 em repouso (antes do bloco de massa M1 cair) y2 = nível do pistão em que se encontra o bloco de massa M2 em repouso (depois do bloco de massa M1 cair) A1 = área do pistão em que o bloco de massa M1 vai cair sobre A2 = área do pistão em que se encontra em repouso o bloco de massa M2 g = aceleração da gravidade V1 = volume de líquido deslocado no pistão em que o bloco de massa M1 vai cair sobre V2 = volume de líquido deslocado no pistão em que se encontra em repouso o bloco de massa M2 Notas: x1 > x2 (pistão abaixa) y1 < y2 (pistão sobe) Da lei da conservação de energia: (Variação da energia potencial do bloco de massa M1) + (Variação da energia potencial do bloco de massa M2) = zero ou M1*g*(x2 - h) + M*g*(y2 - y1) = 0 ou M1*g*(x2 - h) + M*g*(delta_y) = 0 --> (Equação 1) Da lei de Pascal: V1 = V2 A1*(x2 - x1) = A2*(y2 - y1) ou A1*(x2 - x1) = A2*(delta_y) --> (Equação 2) Isolando x2 na Equação 2: x2 = (A2*delta_y + A1*x1)/A1 Substituindo x2 na Equação 1 e isolando para delta_y, tem-se: delta_y = (M1*(h - x1)*A1)/(A2*M1+A1*M2) --> (RESPOSTA) Espero ter ajudado!

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