Termodinâmica - resolução de exercício

Para resolver esse problema, vamos utilizar as equações termodinâmicas para um gás ideal e considerar que o processo é reversível.

(a) Para calcular o trabalho feito pelo gás na seção A, podemos usar a equação do trabalho para um gás ideal:

w = -P?V

Como o pistão se move reversivelmente até que o volume final da seção B seja de 1 litro, a variação de volume na seção A é ?VA = -1 litro. No entanto, a pressão na seção A não é fornecida na pergunta. Precisamos de informações adicionais para calcular o trabalho.

(b) Para calcular a variação de energia interna (?U) para o gás na seção B, podemos usar a equação:

?U = q - w

No entanto, também não temos informações sobre o calor fornecido ou removido da seção B. Portanto, não é possível calcular ?U sem informações adicionais.

(c) Da mesma forma, não é possível calcular q para o gás em B sem informações adicionais sobre o calor fornecido ou removido.

Em resumo, sem as informações sobre a pressão na seção A ou o calor fornecido ou removido nas seções A e B, não é possível calcular o trabalho feito pelo gás na seção A (a), a variação de energia interna na seção B (b) ou o calor para o gás em B (c).

Pense no sistema como do lado esquerdo temos o gás A e do lado direito o B com o reservatório, entre A e B o pistão e paredes adiabáticas. Mas o B tá em contato com o reservatório. Usarei letras e depois você pode substituir os valores. Antes do movimento do pistão está tudo em equilíbrio; A: Vo, To, no B: Vo, To, no Depois tem uma expansão reversível (pq ele fala que o pistão se move reversivelmente pra direita) e continua em contato com o reservatório, então T é constante (porque é isso que o reservatório, ele é como uma fonte infinita idealizada de calor que nunca se esgota). Logo, T não muda para B, o volume muda de Vo para Vo/2. Como é um gás ideal usamos a equação de gás ideal PV=nRT. P’ Vo/2 = nRT (P’ é a nova pressão) É fornecido calor para a parte A, calor é energia, essa energia vai agitar as moléculas do gás, elas vão colidir com mais intensidade e é isso que faz o pistão se deslocar pela direita. Pressão é Força/Área, P=F/A. O trabalho que uma força constante faz durante um caminho L (pensa no L como sendo uma linha, literalmente como seu caminho andando) é W= FL. O trabalho será negativo se a força contribui negativamente para o deslocamento, como por exemplo a força peso que atua enquanto um foguete está decolando, ela tá no sentido oposto do movimento do foguete, ela tá “atrapalhando” (meio abuso de linguagem, mas acho que ajuda pensar assim) o movimento, o trabalho é negativo. E se estiver “ajudando” no movimento, no mesmo sentido dele, o trabalho é positivo. Na termodinâmica temos a convenção de que o trabalho realizado PELO sistema é negativo. Se P=FA e Volume é Área*comprimento (V=A*L) então PV=nRT=FAL e se W=FL, implica que W= nRT/A. R é constante pros gases ideais, n foi dado. Assumindo que a energia interna U no sistema A é constante, por ser um processo reversível, todo o calor vai se converter em trabalho. Se eu assumir que o processo desse pistão é isotérmico também, T de A não se alterará. Com isso eu faria por cálculo e integraria P dV, mas acho que no ensino médio eles pedem para decorar a fórmula que diz que esse trabalho de expansão isotérmica do gás ideal vai ser W=-nRT ln( Vf/Vo), onde Vf é o volume final, que vai ser dado vendo o que resta do volume total para A ocupar 2Vo= Vf+ Vo/2.