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Jefferson há 1 ano
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Os moveis a e b percorrem a mesma trajetória em movimentos retilíneo uniformes e suas posições são mostradas  no instante t=0 suas velocidades são respectivamente iguais a 15m/s e 30m/s 
0_____30 A____90B___s(m)
A)Quais as funções horárias das posições de cada um dos móveis ?
B) qual o instante em que a distância entre eles é 200m?

Professor Marcos T.
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Respondeu há 1 ano
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Os moveis a e b percorrem a mesma trajetória em movimentos retilíneo uniformes e suas posições são mostradas no instante t=0 suas velocidades são respectivamente iguais a 15m/s e 30m/s 0_____30 A____90B___s(m) A)Quais as funções horárias das posições de cada um dos móveis ? Sa = 30 + 15t Sb = 90 + 30t B) qual o instante em que a distância entre eles é 200m? Sb = Sa + 200 90 + 30t = 30 + 15t + 200 15t = 140 t = 140/15

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Professor João V.
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Respondeu há 1 ano
Contatar João

Temos que a função posição no movimento retilíneo uniforme é dada por : , em que  é a posição inicial,  a velocidade e  o tempo.

No instante  = 0 :

Para A : Sa = 30 + 15T

Para B : Sb = 90 + 30T

Para o item b temos que a diferença entre a posição dos dois automóveis é 200 metros, logo Sb - Sa = 200, usamos Sb - Sa pelo fato do móvel B estar a frente do móvel, já que saiu em um ponto mais a frente e possuí uma velocidade maior, logo não é ultrapassado por A.

Voltando a expressão Sb - Sa = 200

90 + 30T -(30 + 15T) = 200

90 + 30T - 30 - 15T = 200

15T = 200 - 60

T=140/15 ? 9,33 segundos (o sinal indica aproximadamente). 

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Professor Marco S.
Respondeu há 1 ano
Contatar Marco Antonio

A) Para determinar as funções horárias das posições de cada móvel, é necessário usar a fórmula da posição em um movimento retilíneo uniforme (MRU):

Posição (s) = Posição inicial (s?) + Velocidade (v) × Tempo (t)

Para o móvel A, com velocidade de 15 m/s, a função horária da posição será:

s?(t) = s?? + v? × t

Para o móvel B, com velocidade de 30 m/s, a função horária da posição será:

s_b(t) = s_b? + v_b × t

Onde:

  • s?(t) e s_b(t) são as posições dos móveis A e B no instante t, respectivamente.
  • s?? e s_b? são as posições iniciais dos móveis A e B, respectivamente (não fornecidas na pergunta).
  • v? e v_b são as velocidades dos móveis A e B, respectivamente (15 m/s e 30 m/s, de acordo com a pergunta).
  • t é o tempo decorrido desde o início do movimento.

B) Para encontrar o instante em que a distância entre os móveis A e B é de 200 m, igualamos as duas funções horárias das posições:

s?(t) = s_b(t)

s?? + v? × t = s_b? + v_b × t

Em seguida, isolamos o tempo (t):

t = (s_b? - s??) / (v? - v_b)

Substituindo os valores conhecidos (velocidades e posições iniciais), podemos calcular o tempo t em que a distância entre os móveis é de 200 m.

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