Boa noite, Dario!
Trata-se de um problema de transferência de calor por convecção, já que a perda de calor por condução é desprezível, considerando os dados fornecidos no enunciado do problema. Nesse caso:
1) Calcular a taxa de calor que está sendo transferida do fluido que escoa internamente ao duto de cobre:
Q = m x cp x delta T, onde
m ----> vazão mássica de fluido [kg/s]
cp ----> Calor específico do material do duto, no caso o cobre [J/kg.K]
delta T ----> variação de temperatura do fluido que escoa no interior do duto de cobre [kg/s]
Substituindo:
Q = m x cp x deltaT
Q = 3000 x (1 h / 3600 s) x 385 x (34 – 20)
Q = 4.491,67 J/s
2) Calcular o comprimento da serpentina de cobre, necessário para elevar a temperatura da água de 20 para 34 oC. Para isso, utilização da lei do resfriamento de Newton, a qual estabelece que a taxa de perda de calor de um corpo é proporcional à diferença nas temperaturas entre o corpo e seus arredores. Então temos:
Q = h x A x delta T, onde
h ----> coeficiente de transferência de calor por convecção [W/m2.K]
A ----> área lateral do cilindro [m2] = Pi x D x L . Para o cálculo do diâmetro do duto, utiliza-se a conversão de polegada para metros (1 in = 2,54 cm = 0,0254 m)
delta T ----> gradiente térmico dependente do tempo entre o ambiente e o objeto [k]. No caso da temperatura interna do fluido, considerar-se-á a média entre a temperatura de entrada e a temperatura de saída do fluido. No caso,
(Te + Ts)/ 2 = (20 + 34) / 2 = 54 / 2 = 27 oC
Q = h x A x delta T
Substituindo:
Q = h x (Pi x D x L) x (T parede da serpentina – T média)
4.491,67 = h x (3,14 x 0,5 x 0,0254 x L) x (500 – 27)
L = 238,13 / h [m]
Espero ter corroborado com o entendimento do problema.
Fique à vontade para me contatar, caso não tenha ficado claro.
Bons estudos!
