Transferencia de calor na serpentina

Considerando que tenha a agua a uma temperatura de 20ºC e uma serpentina de COBRE de 1/2 polegada, gostaria de saber qual o comprimento necessário da serpentina para elevar a temperatura da agua a 34ºC sendo que a circulação de agua pela serpentina será de 3000 litros/hora? Condiderando tambem que eu tenha esta serpentina de COBRE aquecida a 500ºC. Deverão circular 30000 litros de agua dentro da serpentina, e a medida que a agua recircula dentro da serpentina ela gradativamente terá sua temperatura elevada, pois a origem e destino são no mesmo reservatório de 30000 litros.

Dario A.
Dario
perguntou há 6 meses

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1 resposta
Professor Luiz F.
Respondeu há 6 meses
Boa noite, Dario!
Trata-se de um problema de transferência de calor por convecção, já que a perda de calor por condução é desprezível, considerando os dados fornecidos no enunciado do problema. Nesse caso:

1) Calcular a taxa de calor que está sendo transferida do fluido que escoa internamente ao duto de cobre:

Q = m x cp x delta T, onde

m ----> vazão mássica de fluido [kg/s]
cp ----> Calor específico do material do duto, no caso o cobre [J/kg.K]
delta T ----> variação de temperatura do fluido que escoa no interior do duto de cobre [kg/s]

Substituindo:

Q = m x cp x deltaT
Q = 3000 x (1 h / 3600 s) x 385 x (34 – 20)
Q = 4.491,67 J/s

2) Calcular o comprimento da serpentina de cobre, necessário para elevar a temperatura da água de 20 para 34 oC. Para isso, utilização da lei do resfriamento de Newton, a qual estabelece que a taxa de perda de calor de um corpo é proporcional à diferença nas temperaturas entre o corpo e seus arredores. Então temos:

Q = h x A x delta T, onde

h ----> coeficiente de transferência de calor por convecção [W/m2.K]
A ----> área lateral do cilindro [m2] = Pi x D x L . Para o cálculo do diâmetro do duto, utiliza-se a conversão de polegada para metros (1 in = 2,54 cm = 0,0254 m)
delta T ----> gradiente térmico dependente do tempo entre o ambiente e o objeto [k]. No caso da temperatura interna do fluido, considerar-se-á a média entre a temperatura de entrada e a temperatura de saída do fluido. No caso,
(Te + Ts)/ 2 = (20 + 34) / 2 = 54 / 2 = 27 oC

Q = h x A x delta T

Substituindo:

Q = h x (Pi x D x L) x (T parede da serpentina – T média)
4.491,67 = h x (3,14 x 0,5 x 0,0254 x L) x (500 – 27)
L = 238,13 / h [m]

Espero ter corroborado com o entendimento do problema.

Fique à vontade para me contatar, caso não tenha ficado claro.

Bons estudos!

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