Estava fazendo uma questão e não entendi de onde veio a fórmula.. de tubos sonoros conheço f=nv/2l e f=nv/4l, mas a questão responde com uma diferente... gostaria de uma explicação do porque essa formula foi usada e de onde ela saiu, por favor (ajudem um estudante desesperado kkk)
Questão: Para que ocorra um desastre de ressonancia é necessário que algumas condições sejam cumpridas. Considerando-se uma ponte de madeira em que L é o comprimento, v é a velocidade do som na madeira, F é a força aplicada para tensionar a ponte e d a densidade linear da ponte, a principal condição de ressonancia é que seja aplicada sobre ela uma vibração de:
Gabarito: A frequencia da onda será:
v= d.f (também gostaria de saber que relação é essa que envolve a densidade e a velocidade, ainda não conhecia)
f=v/d
v / 2L/n
n*v/2L
Agradeço desde já :)
A fórmula utilizada na questão está relacionada à ressonância em tubos sonoros, mas adaptada para o contexto de uma ponte de madeira. Vamos analisar cada parte da fórmula e entender sua origem.
A primeira relação mencionada é v = d * f, onde v representa a velocidade do som na madeira, d é a densidade linear da ponte e f é a frequência da onda. Essa relação é conhecida como a equação de onda para uma onda sonora em um meio material. Ela indica que a velocidade do som em um material está relacionada à sua densidade e à frequência da onda sonora que se propaga nele. Essa fórmula é uma simplificação da equação de onda completa, que envolve também outros parâmetros como a elasticidade do material.
A partir dessa relação, podemos isolar a frequência f na fórmula: f = v/d. Isso nos permite expressar a frequência em termos da velocidade do som e da densidade linear da ponte.
Na sequência, a fórmula usada na questão é derivada da fórmula do tubo sonoro aberto em uma de suas extremidades, que é f = n * v / 2L. Nessa fórmula, f representa a frequência, n é o número da harmônica (o primeiro harmônico é n = 1, o segundo harmônico é n = 2, e assim por diante), v é a velocidade do som e L é o comprimento do tubo.
A relação entre a fórmula do tubo sonoro e a fórmula da ponte de madeira é que, para que ocorra ressonância na ponte, é necessário que a frequência da vibração aplicada seja igual à frequência natural de vibração da ponte. Essa frequência natural depende das características da ponte, como seu comprimento e a velocidade do som no material.
No caso da ponte de madeira, a frequência natural de vibração é expressa como n * v / 2L, onde n é o número da harmônica, v é a velocidade do som na madeira e L é o comprimento da ponte.
Portanto, a resposta dada na questão é que para ocorrer ressonância na ponte, é necessário aplicar uma vibração com a frequência igual a n * v / 2L, onde n é o número da harmônica, v é a velocidade do som na madeira e L é o comprimento da ponte.
Não esqueça de avaliar por favor obrigado!
A fórmula que você mencionou, f = n*v/2L, é a fórmula geral para calcular a frequência de um tubo sonoro aberto em uma de suas extremidades, como um tubo aberto em uma das extremidades ou um tubo fechado nas duas extremidades.
No caso da questão sobre a ponte de madeira, a fórmula utilizada é diferente e relaciona a velocidade do som na madeira (v), a densidade linear da ponte (d) e a frequência da onda (f). Essa fórmula é dada por f = v/d.
Essa fórmula relaciona a frequência da onda com a velocidade do som e a densidade linear do meio em que a onda se propaga. A densidade linear é uma grandeza física que representa a massa por unidade de comprimento da substância em questão. No caso da ponte de madeira, a densidade linear representa a distribuição de massa ao longo da ponte.
Essa fórmula é derivada a partir da equação fundamental das ondas, que relaciona a velocidade de propagação de uma onda (v) com sua frequência (f) e comprimento de onda (?). A equação fundamental é dada por v = f*?.
No caso da ponte de madeira, a fórmula f = v/d é utilizada porque considera a densidade linear da ponte como uma propriedade que afeta a propagação das ondas. A partir dessa fórmula, é possível determinar a frequência da onda necessária para ocorrer a ressonância na ponte de madeira, quando as condições adequadas são atendidas.
Espero que isso esclareça suas dúvidas e ajude na compreensão do conceito. Se tiver mais perguntas, fique à vontade para fazer!