um atirador dispara contra o alvo sua espingoda Is após o di

Question

um atirador dispara contra o alvo sua espingoda Is após o disparo ele ouve o som da bala acertando o alvo considerado velocidade do som como 340 mls e da bala como 170 mls descubra a distância do alvo para o atirador?

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver esse problema, vamos usar a fórmula do tempo e a relação entre as velocidades do som e da bala.

Quando o atirador dispara, a bala leva um tempo $t_{bala}$ para chegar ao alvo, e o som do impacto leva um tempo $t_{som}$ para voltar ao atirador.

A velocidade relaciona a distância e o tempo pela fórmula:

distância = velocidade \times tempo

Para a bala:

d = v_{bala} \times t_{bala}

Para o som:

d = v_{som} \times t_{som}

Sabemos que $t_{total} = t_{bala} + t_{som} = 1$ segundo (tempo total até ouvir o som retornar).

Podemos expressar os tempos em função da distância:

t_{bala} = \frac{d}{v_{bala}} = \frac{d}{170}

t_{som} = \frac{d}{v_{som}} = \frac{d}{340}

Portanto:

\frac{d}{170} + \frac{d}{340} = 1

Para resolver essa equação, primeiro achamos um denominador comum:

\frac{2 d}{340} + \frac{d}{340} = 1

\frac{3 d}{340} = 1

Multiplicando ambos os lados por 340, obtemos:

3 d = 340

d = \frac{340}{3}

d \approx 113.33

Assim, a distância do atirador ao alvo é de aproximadamente 113,33 metros.

um atirador dispara contra o alvo sua espingoda Is após o di

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