Um corpo de massa m desliza sobre um plano horizontal com velocidade constante. Sabendo que existe uma força de atrito cujo coeficiente de atrito é u= 0,5 entre o corpo e o plano e após ter percorrido uma distância de 20m, o trabalho da força de atrito foi de W= - 2000J. Considerando que g=10m/s2, podemos afirmar que a massa m em quilogramas do corpo é de
A) 50
B) 200
C) 20
D) 25
E) 40
Para resolver o problema, primeiro precisamos entender que o trabalho realizado pela força de atrito é dado pela fórmula:
onde: - é o trabalho da força de atrito, - é a força de atrito, - é a distância percorrida.
Sabemos que:
onde: - é o coeficiente de atrito (neste caso, ), - é a força normal. Como o corpo está deslizando em um plano horizontal, a força normal é igual ao peso do corpo, ou seja, , onde é a aceleração da gravidade (neste caso, ).
Portanto, a força de atrito pode ser expressa como:
Substituindo isso na fórmula do trabalho, temos:
Substituindo os valores conhecidos:
Sabemos que . Igualando as duas expressões, temos:
Removendo o sinal negativo, obtemos:
Dividindo ambos os lados por 100, encontramos:
Portanto, a massa do corpo é de 20 kg.
A resposta correta é a letra C) 20.
Se a velocidade é constante significa que a força motriz (F) é igual a força de atrito (Fat) ==>
F = Fat ==> m.a = -µ.N ==> m.a = -µ.m.g ==> a = -µ.g ==> a = -0,5.10 ==> a = -5,0m/s².
Mas T = F.d ==> T = m.a.d ==> -2000 = m.(-5).20 ==> -2000 = -100.m ==> m = 2000/100==> m = 20kg.
Espero ter ajudado!