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Gisele há 5 dias
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Um corpo é atirado verticalmente para cima com uma velocidad

Um corpo é atirado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 16 m/s. Considerando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, determine: a) a altura máxima; b) o tempo empregado para atingir o ponto mais alto da trajetória; c) o espaço e a velocidade escalar do corpo 3 s depois de ser lançado.
4 respostas
Minerva IA
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Respondeu há 5 dias

Para resolver o problema, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado (MUV) sob a ação da gravidade.

Dados

  • Velocidade inicial (v0) = 16 m/s (para cima)
  • Aceleração (a) = -10 m/s² (devido à gravidade)
  • g = 10 m/s²

a) Altura máxima (hmáxima)

Para calcular a altura máxima, podemos usar a fórmula que relaciona a velocidade inicial, a velocidade final (0 m/s no ponto máximo) e a aceleração:

v2=v02+2ah

Substituindo v=0 m/s e a=10 m/s²:

0=(16)2+2(10)h 0=25620h 20h=256 h=25620=12.8m

Portanto, a altura máxima é 12.8 metros.

b) Tempo empregado para atingir o ponto mais alto da trajetória

Para encontrar o tempo empregado para atingir a altura máxima, usamos a equação da velocidade:

v=v0+at

No ponto mais alto, v=0:

0=1610t 10t=16 t=1610=1.6s

Portanto, o tempo para atingir o ponto mais alto é 1.6 segundos.

c) Espaço e velocidade escalar do corpo 3 s depois de ser lançado

Primeiro, para encontrar o espaço percorrido s em 3 segundos, utilizamos:

s=s0+v0t+12at2

Assumindo que a altura inicial s0=0:

s=0+16·3+12(10)·(3)2

Calculando:

s=4812·10·9 s=4845 s=3m

Portanto, o espaço percorrido 3 s após o lançamento é 3 metros.

Agora, para encontrar a velocidade escalar v após 3 s:

v=v0+at

Substituindo os valores:

v=1610·3 v=1630 v=14m/s

Isso significa que, após 3 segundos, a velocidade do corpo é -14 m/s, indicando que ele está se movendo para baixo.

Resumo das Respostas

a) Altura máxima: 12.8 m
b) Tempo para atingir o ponto mais alto: 1.6 s
c) Espaço após 3 s: 3 m; Velocidade após 3 s: -14 m/s.

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Professor Vinicius R.
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Professor Angelo F.
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Respondeu há 5 dias
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Bom dia Gisele. Vamos lá:

Um corpo é atirado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 16 m/s. Considerando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, determine:

a) A altura máxima:

Na altura máxima, a velocidade final é ZERO (vf = 0); vamos usar a equação de Torricelli.

vf2 = vo2 - 2ghmax---->0 = vo2 - 2ghmax ------>hmax = vo2 / 2g = (16)2 / (2 * 10) = 12,8 metros.

b) O tempo empregado para atingir o ponto mais alto da trajetória:

vf = vo - gt--------->0 = 16 - 10*t---->t = 16 / 10 = 1,6 segundos.

c) O espaço e a velocidade escalar do corpo 3 s depois de ser lançado.

Vamos assumir que no ponto de lançamento, ho = 0. Veja que 3 segundos > 1,6 segundos que é o tempo que o corpo leva para atingir a altura máxima.

H = vo.t - (gt2) / 2 = 16 * 3 - (10*(3)2)/2 = 3 metros do solo (o corpo já passou pela altura máxima e está descendo)

vf = 16 - 10*3 = 16 - 30 = - 14 m/s (o sinal é negativo indicando que o corpo está em movimento de descida).

Sucesso!!!

 

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Professor Samuel R.
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Respondeu há 4 dias
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Boa noite!

Em suma, para achar a altura basta lembrar que o movimento na vertical é RTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO. Assim, podemos usar Torricelli, onde a velocidade final é zero (ele para por um instante no ponto mais alto), a aceleração é a gravidade o "delta S" é a própria altura. Para achar o tempo pode usar V = Vo + at, usando a mesma ideia. A letra C é o contrário, ou seja, basta usar o tempo no "Sorvetão".

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