Uma bomba manual é usada para encher o pneu de uma bicicleta a uma pressão de 482kPa.
Quanto trabalho deve ser feito se a cada golpe sobre a bomba é um processo adiabático? A
pressão atmosférica é 1atm, a tempearatura do ar é inicialmente 20oC, o volume de ar no
pneu se mantém constante em 1l.
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Olá Leonardo, boa noite.
Para que encontremos o trabalho realizado para o enchimento completo do pneu, nesta compressão adiabática, deveremos usar primeiramente, a seguinte fórmula:
Wadiabatica=nCv*(T2-T1)=nCv(DeltaT)
Como o ar é um gás diatômico, adotaremos o Cv=5/2*R, assim o trabalho será dado por:
Wadiabática=n*(5/2)*R*(DeltaT)=n*(5/2)*R*(T2-T1).
Em um processo adiabático P*V^()=cte. Agora, já que estamos tratando o ar como um gás ideal, vale que:
PV=nRT V=nRT/P
e, portanto:
T^()/(P^(
-1)=cte
Com isto, temos que:
T1^/P1^(
-1)=T2^(
)/P2^(
-1)
T2=(P2/P1)^((-1)/
))*T1
Substituindo os valores numéricos e lembrando que para um gás diatômico =1,4 resulta então, que:
Dados:
Prel=482kpa Pabs=583Kpa
Patm=101,30Kpa
Ti=20°C ouTi=293K
Vf=1l ou 1*10^(-3) m^3
Tf=((583)/(101,3))^(0,4/1,4))*(293))=483K
Conforme vimos anteriormente, o trabalho será dado por:
W=5/2*n*R*(Tf-Ti)=5/2*(Pf*Vf/Tf)*(Tf-Ti)
=(5/2)*((583)*(1*10^(-3))/(483))*(483-293)
=573,61J.
Espero ter sido esclarecedor, qualquer dificuldade estou à disposição. Obrigado e até mais.
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