Um próton é lançado com uma velocidade escalar inicial de 67x10^5m/s, bem na direção de um elétron que está fixo. Se o próton estiver inicialmente a uma grande distância do elétron, a que distância dele a velocidade escalar instantânea do próton será igual ao dobro do valor inicial?
É preciso saber se a matéria trata de relatividade ou não.
Para calcular, basta utilizar a conservação da energia do próton, pois o elétron está fixo.
A energia no começo é
E = 1?2mvˆ2 (não-relativístico)
E = 1?(1 - vˆ2?cˆ2) mcˆ2 (relativístico)
A energia quando o próton possui o dobro da velocidade é
E = 2mvˆ2 - 1?(4??o?)eˆ2/r (não relativístico)
E = 1?(1 - 4vˆ2?cˆ2) mcˆ2 - 1?(4??o?)eˆ2/r (relativístico)
e, como a energia se conserva, basta igualar ambas as expressões para obter o valor de r que satisfaz a equação.
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