Uma composição do metrô parte de uma estação, onde estava em

Question

Uma composição do metrô parte de uma estação, onde estava em repouso, e percorre 100 m com aceleração em constante, atingindo 20 m/s. Determine a aceleração escalar a e a duração do processo.

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver essa questão, podemos usar as equações do movimento uniformemente acelerado. Primeiro, identificamos as informações fornecidas:

Velocidade inicial ( $v_{0}$ ): 0 m/s (porque o metrô parte do repouso)
Velocidade final ( $v$ ): 20 m/s
Distância percorrida ( $d$ ): 100 m

Precisamos determinar a aceleração ( $a$ ) e o tempo ( $t$ ).

Primeiro, usamos a equação de Torricelli, que relaciona a velocidade, aceleração e distância sem envolver o tempo:

v^{2} = v_{0}^{2} + 2 a d

Substituímos os valores conhecidos nessa equação:

(20 m/s)^{2} = (0 m/s)^{2} + 2 a \cdot 100 m

400 m^{2} / s^{2} = 200 a m

a = \frac{400 m^{2} / s^{2}}{200 m} = 2 {m/s}^{2}

Portanto, a aceleração do metrô é de $2 {m/s}^{2}$ .

Agora, para encontrar o tempo, usamos a equação da velocidade final em função do tempo:

v = v_{0} + a t

Substituímos os valores conhecidos:

20 m/s = 0 m/s + (2 {m/s}^{2}) \cdot t

20 m/s = (2 {m/s}^{2}) \cdot t

t = \frac{20 m/s}{2 {m/s}^{2}} = 10 s

Portanto, a duração do processo é de 10 segundos.

Vinicius R. · Answer

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