Uma esfera de 100 N é mostrada suspensa por um sistema de cordas. Qual é a tração na corda horizontal? (r. 100 N)

Seja a tração na corda horizontal T1. Como a esfera está em equilibrío, T1 tem o mesmo valor que o peso da esfera, assim: T1 = 100 N. Seja a tração na corda horizontal T2 e a tração na corda que faz um ângulo de 45 grados com a horizontal, T3. A força T3 pode se descompor numa força horizontal e outra vertical e assim, só devemos equiparar as forças nas direções vertical e horizontal para que o sistema fique em equilíbrio estático: Forças na direção vertical: T1 = T3*sen45 .... (1) Forças na direção horizontal: T2 = T3*cos45 .... (2) Dividimos as equações (1) e (2): T1/T2 = tg45 como tg45 = 1 e T1 = 100, temos: 100/T2 = 1 Finalmente, a tração na corda horizontal é: T2 = 100 N.

No fio inclinado (vou chamar de (1)), há uma tração que pode ser decomposta em duas forças, que neste caso serão iguais, já que o ângulo é de 45º (lembre-se que para 45º, o cosseno é igual ao seno, o que faz as duas componentes da força serem iguais em módulo). A componente vertical da tração 1 é responsável por equilibrar o peso da esfera, então ela deve valer 100N (o mesmo módulo do Peso da esfera). Já a componente horizontal da tração 1 é a que se equilibra com a tração do fio horizontal (vou chamar de (2)), ou seja T1x = T2 (tração no fio horizontal tem que ser igual à componente horizontal da tração 1). Como a componente horizontal de T1 é igual à vertical, ela também vale 100N. E já que ela se equilibra com T2, então T2=100N. Tentei explicar com palavras o raciocínio que você vai usar. Ele está todo aí! Espero que ajude.