Uma força de 70 N é aplicada a um objeto de 5 kg, no sentido de empurrá-lo e formando um ângulo de 37 graus com a horizontal.

O objeto está sobre um plano horizontal e a força aplicada nele é F' = F * cos θ, já que a força aplicada faz um ângulo de 37º com a horizontal.
F' = 70 * cos 37º => F' = 55,9 N
A Segunda Lei de Newton (Teorema Fundamental da Dinâmica) diz que a soma algébrica de todas as forças aplicadas num objeto é F_R = m* a, onde F_R é a força resultante.

a) vamos utilizar o TFD para calcular a aceleração do objeto.
F_R = F' = m * a => 55,9 = 5 * a => a = 11,2 m/s²
Como não temos o tempo do movimento, então vamos utilizar Torricelli:
v² = v₀² + 2 * a * Δs, onde v é a velocidade,v₀ é a velocidade inicial (neste caso é zero pois partiu do repouso) e Δs é o quanto o objeto se deslocou.
v² = 0 + 2 * 11,2 * 6 => v = 11,6 m/s

b) A equação da força de atrito é f_at = μ * N, onde f_at é a força de atrito, μ é o coeficiente de atrito e N é a força Normal. Como o objeto está num plano horizontal, então a Força Normal N é igual à Força Peso P, que por sua vez é igual a m * g (N = P = m * g)
Como a força resultante é a soma algébrica de todas as forças, então:
F_R = F - f_at = m * a => F - μ * m * g = m * a => 55,9 - 0,40 * 5 * 10 = 5 * a => a = 6,2 m/s²
v² = v₀² + 2 * a * Δs   => v² = 0 + 2 * 5,2 * 6 => v = 8 m/s

Como já era de se esperar, a velocidade final considerando o atrito é menor do que a velocidade numa superfície sem atrito.

Espero ter ajudado.