Uma palheta de turbina está girando com uma velocidade de 5 rad/s. Ela desacelera, atingindo o repouso em um tempo de 32 s, após 8 revoluções completas.

Boa noite, Cláudia, Pense na velocidade linear e faça uma analogia com a angular. Nos dois casos, teremos que elas são iguais ao deslocamento sobre o tempo. Então teremos: Deslocamento angular: 8 revoluções, que são 8 voltas. Cada volta é um deslocamento angular de 2pi radianos, lembra? Então o Deslocamento angular total foi de 8 x 2 pi, ou seja, 16 pi radianos Isso ocorreu em 32 segundos A velocidade média é o deslocamento (dividido) pelo tempo, Da mesma forma , a velocidade média angular é o deslocamento angular dividido pelo tempo. Isso nos leva a Deslocamento angular = 16 pi radianos Tempo decorrido = 32 segundos Velocidade média angular = 16 pi radianos / 32 segundos Que vai dar 0,5 pi radianos por segundo ou 0,5 rad/s Com relação à aceleração, ela também é análoga à aceleração linear. Lembra que esta última é dada por delta v dividido por delta t Aqui também: a aceleração angular é dada pelo delta v angular divido pelo delta t. Como a velocidade angular foi de 5 para zero (final zero e inicial 5), isso dá um delta de -5 o tempo decorrido foi 32 segundos Então a aceleração angular será de -5 (lembre que o delta v aqui será em radianos por segundo) dividido por 32 segundos. Isso vai dar (-5/32) radianos por segundo ao quadrado, ou seja, (-5/32) rad/s²