Uma partida de futebol, jogada com uma bola de 30 cm de diametro, é observda por um torcedor. A distancia da iris à retina deste torcedor é aproximadamente igua

Question

Uma partida de futebol, jogada com uma bola de 30 cm de diametro, é observda por um torcedor. A distancia da iris à retina deste torcedor é aproximadamente igual a 2 cm. O tamanho da imagem da bola, em microns, que se forma na retina do torcedor, quando está a 150 m de distancia, vale aproximadamente.

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da lente para calcular o tamanho da imagem projetada na retina do olho. A fórmula é derivada da semelhança de triângulos:

\frac{h^{'}}{h} = \frac{d_{i}}{d_{o}}

onde: - $h^{'}$ é a altura (tamanho) da imagem na retina. - $h$ é a altura real do objeto (bola de futebol), que é 30 cm. - $d_{i}$ é a distância da lente (íris) até a imagem (retina), que é 2 cm. - $d_{o}$ é a distância do objeto (bola de futebol) até a lente (olho do torcedor), que é 150 m ou 15000 cm.

Rearranjando a fórmula para resolver para $h^{'}$ :

h^{'} = \frac{h \cdot d_{i}}{d_{o}}

Substituindo os valores:

h^{'} = \frac{30 cm \cdot 2 cm}{15000 cm}

Calculando:

h^{'} = \frac{60 {cm}^{2}}{15000 cm} = 0.004 cm

Para converter para microns (micrômetros), sabemos que 1 cm é 10,000 microns:

h^{'} = 0.004 cm \times 10, 000 \frac{microns}{cm} = 40 microns

Portanto, o tamanho da imagem da bola na retina do torcedor é aproximadamente 40 microns.

André C. · Answer

Boa tarde Maria.  Este exercício também resolve-se por Regra de TRÊS ou SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS.  Novamente, precisamos deixar tudo na mesmo unidade.  Vamos transformar as unidades para m.  Diâmetro da imagem: x m  Distância entre íris e retina: 0,02 m  Diâmetro da bola de futebol: 0,3 m  Distância da bola até a íris: 150 m  Temos a seguinte relação:  x  m ---------- 0,02 m  0,3 m ---------  150 m  Fazendo a multiplicação em X temos  150 x = 0,006  x = 0,006 / 150  x = 0,00004 m = 4 x 10^(-5) m  Como microns é 10^(-6) m, então o tamanho da imagem será de 4 x 10^(-5) / 10^(-6)   x = 40 x 10^(-6) m  Espero ter ajudado e bons estudos.

Uma partida de futebol, jogada com uma bola de 30 cm de diametro, é observda por um torcedor. A distancia da iris à retina deste torcedor é aproximadamente igua

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