Velocidade angular com dois discos

Podemos resolver esse problema considerando o princípio de conservação do movimento angular.

Sabendo que e que é constante para ,

Como a velocidade linear é sempre tangencial ao disco e perpendicular a , 

O que significa que o produto massa, raio e velocidade deve ser igual tanto quando apenas um disco gira quanto quando ambos os discos giram. Em outras palavras, a massa e o raio são inversamente proporcionais à velocidade do disco.

Como não foi fornecida nenhuma informação sobre a massa ou o raio dos discos, o procedimento correto seria isolar as velocidades para concluir que elas são inversamente proporcionais à relação de massas e raios:

Neste ponto, nos resta examinar algumas hipóteses:

1. Se os discos têm a mesma massa () e o mesmo raio, então a velocidade após o segundo disco é metade da velocidade antes do segundo disco .
2. Se os discos têm a mesma massa (), mas o segundo disco tem um raio duas vezes maior, .

Voltando a  sua pergunta, a velocidade angular é sempre , assim:

Na primeira hipótese, temos que , e ambos os discos têm raios iguais, então: 

Na segunda hipótese,  , então:

Uma forma mais imediata de resolver esse problema seria simplesmente avaliar a expressão , mas acredito que o raio ao quadrado complicaria a percepção intuitiva de proporcionalidade. Além disso, para discos de raios constantes (a hipótese provável), tudo o que se conclui para a velocidade linear pode ser estendido para a velocidade angular.

Uma terceira alternativa consiste em avaliar o momento de inércia dos discos , mas isso repousaria numa compreensão mais profunda da dinâmica  de corpos rígidos, o que o exercício não solicita.