(Fuvest-SP) O raio do cilindro de um carretel mede 2 cm.
Uma pessoa, em 10s, desenrola uniformemente 50 cm de linha
que está em contato com o cilindro.
a) Qual o valor da velocidade linear de um ponto da superfície
do cilindro? R = 5 cm/s
b) Qual a velocidade angular de um ponto P distante 4 cm do
eixo de rotação? R = 2,5 rad/s
OBS: Embora encontrei a resposta da b) igual a 2,5 rad/s,no livro a resposta é 1/4 rad/s
Boa noite Niel.
Vamos lá!
a)
A velocidade linear nada mais é que a velocidade escalar, ou seja, a famosa FÓRMULA:
v = S/t
Logo
v = 50 cm / 10 s
Simplificando temos
v = 5 cm /s
b)
Como a suposição é que a linha esteja uniformemente distribuída no carretel temos que os pontos em sua superfície estão a 2 cm do eixo de rotação (centro do cilindro), ou seja, são iguais ao raio.
A fórmula que relaciona a velocidade linear com a velocidade angular é
v = w.r
Logo
5 = w . 2
w = 5/2
w = 2,5 rad/s
Sinceramente o livro, por ventura, deve ter tido algum erro de impressão, por exemplo, ao invés de 1/4 deveria ser 10/4.
Espero ter ajudado e bons estudos.
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