Velocidade do som

Bom dia, Célia!
Para resolvermos esse problema é necessário montarmos duas equações, primeiro a que nos da a distância (d) percorida pela pedra ao cair, usaremos a gravidade como g = 10m/s^2, e e uma segunda equação da propagação do som omitido pela pedra.

d = (g,tqueda^2)/2,
d = vsom.tpropagação.

Além disso sabemos que o tempo de queda somado ao tempo que o som demora para se propagar totaliza 2,0s

tqueda + tpropagação = 2
tpropagação = 2 - tqueda.

Isso nos da o sistema de equações

d = (10,tqueda^2)/2,
d = 340.(2 - tqueda).

Que podemos resolver normalmente igualando as euqções já que ambas são iguais a d.

340.(2 - tqueda) = (10,tqueda^2)/2
5tqueda^2 + 340.tqueda - 680 = 0

resolvendo a equação pela fórmula de Bhaskara obtemos uma solução negativa para o tempo, que podemos descartar, e uma positiva, que é aproximadamente 1,9444s. Com isso podemos substituir o valor em qualquer uma das equações para calcularmos d.

d = 340.(2 - 1,9444)
   = 340.0,0006 = 18,9m
  ou
d = (10,1,94444^2)/2
   = 5.3,78 = 18,9m.

Portanto a distância do nível da água é aproximadamente 18,9m.

Boa tarde!
Os 2,0s representam o tempo que a pedra levou para cair mais o tempo do som subir ao ouvido do observador.

Assim, tq + ts = 2 (1). Mas, pela queda livre temos que h = g.tq²/2 (2)  e ts = h/Vs (3). ==> ts = (g.tq²/2)/Vs

tq + (10.tq²/2)/340 = 2 ==> tq + 5.tq²/340 = 2 ==> tq + tq²/68 = 2 ==> tq² + 68tq - 136 = 0

Δ = (68)² - 4.(1).(-136) ==> Δ = 4624 + 544 ==> Δ = 5168 ==> raiz quadrada de 5168 = 71,88 

tq = (-68 ± 71,88)/2. Como o tempo negativo não convém, temos que tq = (-68 + 71,88)/2 ==> tq = 1,94 s

==> h = 10.(1,94)²/2 ==> h = 18,81 m (aproximadamente)

Espero ter ajudado.

Se precisar de maiores esclarecimento, por favor entre em contato por aqui ou pelo Whastapp (35) 99905-1953.