Velocidade em função do rpm e diâmetro da roda

Question

Boa noite. Agradeceria muito quem me ajudar. Um carrinho tem um motor elétrico que faz suas rodas girarem a 40 RPM constante. Qual diâmetro suas rodas precisam ter para que o carrinho ande na velocidade de 5 km/h constante? Qual é o passo a passo de fórmulas dessa conta? obrigado

Profes A. · Accepted Answer

Para determinar o diâmetro das rodas do carrinho que permite que ele se mova a uma velocidade de 5 km/h com o motor funcionando a 40 RPM, podemos seguir os seguintes passos:

Converta a velocidade de km/h para metros por minuto (m/min):
$5 km/h = 5 \times \frac{1000}{60} = 83, 33 m/min$
Calcule a distância percorrida em um minuto pelo carrinho: A velocidade linear (V) é dada por:
$V = ω \times r$

Onde $ω$ é a velocidade angular em radianos por minuto e $r$ é o raio da roda em metros.

Determine a velocidade angular (?) em radianos por minuto: Como 1 revolução = $2 π$ radianos:
$ω = RPM \times 2 π = 40 \times 2 π = 80 π rad/min$
Relacione a velocidade linear com ? e r: Sabendo que a velocidade do carrinho é de 83,33 m/min:
$83, 33 = 80 π \times r$
Resolva a equação para encontrar o raio (r) da roda:
$r = \frac{83, 33}{80 π} \approx \frac{83, 33}{251, 32} \approx 0, 3318 m$
Determine o diâmetro da roda:
$Diâmetro = 2 r = 2 \times 0, 3318 \approx 0, 6636 m = 66, 36 cm$

Portanto, as rodas precisam ter um diâmetro de aproximadamente 66,36 cm para que o carrinho se mova à velocidade de 5 km/h.

Marcos F. · Answer

Olá Everton.  Primeiro lugar:  - RPM não está no sistema internacional. Assim,       1 Hz =  60 rpm       f Hz =  40 rpm     f = 40/60 =2/3 hz  - Km/h não está no sistema internacional. Assim, 5 km /h = 5.1000/3600 = 25/18 m/s  Mas v=w.r , r= v/w  e  w = 2Pi.f  Então w = 2Pi.2/3 = 4Pi/3  E então   r = (25/18)/(4pi/3) = 25/18.(3/4Pi) = 75/(72Pi)    d= 2r =    d= 75/(36Pi) =  25/(12Pi)m ~  66,3 cm  Bons estudos.

Pedro M. · Answer

Olá, Everton! Para isso precisamos ver como as rotações por minuto da roda e o diâmetro se relacionam com a velocidade. Para isso basta ver que a cada volta que a roda da o carro se move uma quantidade igual ao comprimento da circunferência da roda, isso é 2.pi.r, onde r é o raio. Então  40.2.pi.r = v  Porém a velocidade esta em km/h, para fazer essa conta precisamos que a unidade de tempo seja em minutos, como nas rotações por minuto, e 5km/h = (5/60)km/min = (1/12)km/min  40.2.pi.r = 1/12 80.pi.r = 1/12 r = 1/(12.80.pi)km  Portanto o valor do raio em quilometros necessário é 1/(12.80.pi) que é aproximadamente 33,15cm. Já o diametro seria o dobro do raio, aproximadamente 66,3cm.

Dalmo C. · Answer

Frequencia: 40rpm = > f = 40/60 = 2/3 HzVelocidade : 5 Km/h => V = 5:3,6 = 1,3 m/sVelocidade angular: W = 2(Pi)fUsarei Pi = 3V = W.R ==> 1,3 = 2(Pi).f R ==> R = 1,3 /2x(Pi)x2/3 R = 0,325 m, logo, o diametro &eacute; D = 2xR = D = 0,65m ou seja, 65cm, aproximadamente.

Rogério L. · Answer

5 km/h = 5000 metros/60 min.

Ou 83.33 metros/ 1 min.

Colocamos a velocidade em metros percorridos em 1 minuto porque a RPM também está em 1 minuto.

Pegamos essa distância de 83.33 e dividimos pelo RPM que é 40 para saber quantos perímetros cabem dentro dos 40 RPM. Resultado é 2.083 metros de perímetro da roda.

Como: Perímetro =Diâmetro *pi

2.083=D*3.14

D= 2.083/pi

D= 0.663 metros ou 66.3 centímetros de diâmetro de roda.

Velocidade em função do rpm e diâmetro da roda

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