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Everton há 7 anos
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Velocidade em função do rpm e diâmetro da roda

Boa noite. Agradeceria muito quem me ajudar. Um carrinho tem um motor elétrico que faz suas rodas girarem a 40 RPM constante. Qual diâmetro suas rodas precisam ter para que o carrinho ande na velocidade de 5 km/h constante? Qual é o passo a passo de fórmulas dessa conta? obrigado
Física Ensino Médio Eletromagnetismo Reforço Escolar
5 respostas
Minerva IA
Inteligência Artificial do Profes
Respondeu há 11 meses

Para determinar o diâmetro das rodas do carrinho que permite que ele se mova a uma velocidade de 5 km/h com o motor funcionando a 40 RPM, podemos seguir os seguintes passos:

  1. Converta a velocidade de km/h para metros por minuto (m/min):
    5 km/h=5×100060=83,33m/min

  2. Calcule a distância percorrida em um minuto pelo carrinho: A velocidade linear (V) é dada por:
    V=ω×r

Onde ω é a velocidade angular em radianos por minuto e r é o raio da roda em metros.

  1. Determine a velocidade angular (?) em radianos por minuto: Como 1 revolução = 2π radianos:
    ω=RPM×2π=40×2π=80πrad/min

  2. Relacione a velocidade linear com ? e r: Sabendo que a velocidade do carrinho é de 83,33 m/min:
    83,33=80π×r

  3. Resolva a equação para encontrar o raio (r) da roda:
    r=83,3380π83,33251,320,3318 m

  4. Determine o diâmetro da roda:
    Diâmetro=2r=2×0,33180,6636 m=66,36cm

Portanto, as rodas precisam ter um diâmetro de aproximadamente 66,36 cm para que o carrinho se mova à velocidade de 5 km/h.

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Professor Marcos F.
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Respondeu há 7 anos
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Olá Everton. Primeiro lugar: - RPM não está no sistema internacional. Assim, 1 Hz = 60 rpm f Hz = 40 rpm f = 40/60 =2/3 hz - Km/h não está no sistema internacional. Assim, 5 km /h = 5.1000/3600 = 25/18 m/s Mas v=w.r , r= v/w e w = 2Pi.f Então w = 2Pi.2/3 = 4Pi/3 E então r = (25/18)/(4pi/3) = 25/18.(3/4Pi) = 75/(72Pi) d= 2r = d= 75/(36Pi) = 25/(12Pi)m ~ 66,3 cm Bons estudos.

Um professor já respondeu

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Professor Pedro M.
Respondeu há 7 anos
Contatar Pedro
Olá, Everton! Para isso precisamos ver como as rotações por minuto da roda e o diâmetro se relacionam com a velocidade. Para isso basta ver que a cada volta que a roda da o carro se move uma quantidade igual ao comprimento da circunferência da roda, isso é 2.pi.r, onde r é o raio. Então 40.2.pi.r = v Porém a velocidade esta em km/h, para fazer essa conta precisamos que a unidade de tempo seja em minutos, como nas rotações por minuto, e 5km/h = (5/60)km/min = (1/12)km/min 40.2.pi.r = 1/12 80.pi.r = 1/12 r = 1/(12.80.pi)km Portanto o valor do raio em quilometros necessário é 1/(12.80.pi) que é aproximadamente 33,15cm. Já o diametro seria o dobro do raio, aproximadamente 66,3cm.

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Professor Dalmo C.
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Respondeu há 7 anos
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Frequencia: 40rpm = > f = 40/60 = 2/3 Hz
Velocidade : 5 Km/h => V = 5:3,6 = 1,3 m/s
Velocidade angular: W = 2(Pi)f
Usarei Pi = 3

V = W.R ==> 1,3 = 2(Pi).f R ==> R = 1,3 /2x(Pi)x2/3
R = 0,325 m, logo, o diametro é D = 2xR = D = 0,65m ou seja, 65cm, aproximadamente.

Um professor já respondeu

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5 km/h = 5000 metros/60 min.

Ou 83.33 metros/ 1 min.

Colocamos a velocidade em metros percorridos em 1 minuto porque a RPM também está em 1 minuto.

Pegamos essa distância de 83.33 e dividimos pelo RPM que é 40 para saber quantos perímetros cabem dentro dos 40 RPM. Resultado é 2.083 metros de perímetro da roda.

Como:                                                           Perímetro =Diâmetro *pi

2.083=D*3.14

D= 2.083/pi

D= 0.663 metros ou 66.3 centímetros de diâmetro de roda.

Um professor já respondeu

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