Considere a montanha russa com as seguintes caracteristicas
Altura do ponto A= 14 metros ; Altura do ponto B=0 metros; Altura do ponto C = 12 metros
Massa do carrinho = 200 Kg
-Desconsidere o atrito do sistema -Utilize a aceleração gravitacional terrestre como g = 10m/s².
Com qual velocidade (em Km/h) o carrinho chegará em C?
* A imagem da questao é parecida com a do exemplo abaixo
Olá Rafael. É necessário saber o carro tem velocidade não nula no ponto A,
porque, nesse caso, além da energia potencial gravitacional, ele terá energia
cinética. Se tiver, pela conservação da energia mecânica,
Adotando o valor positivo como da velocidade indo de A para C.
Se o móvel parte do repouso, têm-se,
Então, na situação anterior, a velocidade do carro no ponto C é maior do que 23 km/h.
Olá Rafael!!
Primeiro calcule a energia potencial gravitacional no ponto A (Energia potencial gravitacional = massa * gravidade * altura) Epg= m * g * h
- > Epg em A = 200 * 10 * 14 = 28.000
Repita o processo para o ponto C
-> Epg em C = 200 * 10 * 12 = 24.000
A diferença de energia entre os pontos A e C se transformou em energia cinética, ou seja, 28.000-24.000=4.000 Essa é a energia que virou cinética!
Então....
Energia cinética = 4.000
Energia cinética = massa * velocidade² / 2
Ec=m*v²/2
4.000=200 * v² / 2 (Passa o 2 multiplicando)
4.000 * 2 = 200*v² (Passa o 200 dividindo)
8000/200=v²
v²=40 (agora tira raiz para eliminar o ² )
v= = 6,3245 m/s
Lembre que ele pediu em km/h, então multiplique por 3,6
v= 22,7683 km/h!
Rafael, você resolve esse problema por conservação de energia mecânica. Assim, .
De forma que .
Dividindo por m toda equação e isolando a velocidade em C, tem-se: , onde adotei o sentido do movimento como positivo. Nesse caso, a velocidade no ponto C será maior que no ponto A.
Agora, substitua os valores numéricos e multiplique por 3,6 , para um resultado em km/h.
Espero ter ajudado.
