Confirmação de eratóstenes

Com essa constatação, Erastotenes descobriu e confirmou que a terra é redonda.

Oi, Mara, tudo bem?

Eratóstenes obteve a confirmação de que a Terra é redonda.

Eratóstenes obteve a confirmação de que a Terra é curva, pois a diferença no comprimento das sombras em Siena e Alexandria indicava que a Terra não era plana, mas sim curvada. Isso lhe permitiu calcular com precisão o diâmetro da Terra e estabelecer a primeira estimativa da circunferência terrestre.

Eratóstenes concluiu que a Terra era uma esfera e conseguiu até mesmo calcular com razoável precisão a circunferência da Terra usando a diferença angular entre as sombras. Esse experimento foi fundamental para a compreensão da forma e do tamanho da Terra na antiguidade.

A cidade de Siena, localizada no sul do Egito, no momento em que era meio dia do solstício de verão, o bastão não mostrava nemhuma sombra, então o Erastóstenes muito estudioso decidiu investigar esse fenômeno com as mesmas condições mas em Alexandria, localizada ao norte do Egito, e ele (Erastóstenes) observou essas diferenciações aconteciam no solstício de verão, pois as sombras das duas cidades mostraram diferenças, se comparadas ao mesmo dia e horário.

A Respeito dessa constatação Eratóstenes confirmou que a terra é redonda .

Erastóstenes obteve uma confirmação importante sobre a forma e o tamanho da Terra ao observar a diferença nas sombras em Siena (hoje Assuã, Egito) e Alexandria. Aqui está a explicação detalhada e estruturada:

1. Observação das Sombras

• Data e Hora: Ao meio-dia do dia 21 de junho (solstício de verão).
• Localizações:
  • Siena: No Trópico de Câncer, onde o Sol está diretamente acima ao meio-dia.
  • Alexandria: Ao norte de Siena, na mesma hora, onde os objetos deixam uma pequena sombra.

2. Hipótese Inicial

Erastóstenes partiu do pressuposto de que a Terra é esférica. Ele sabia que, se a Terra fosse plana, as sombras dos objetos seriam iguais em todos os lugares ao meio-dia.

3. Medição das Sombras

• Siena: Nenhuma sombra ao meio-dia, indicando que o Sol estava diretamente acima.
• Alexandria: Pequena sombra ao meio-dia, indicando que o Sol não estava diretamente acima.

4. Cálculo do Ângulo

Erastóstenes mediu o ângulo da sombra em Alexandria e encontrou um valor de aproximadamente 7,2 graus.

5. Aplicação da Geometria

• Ângulo de 7,2 graus: Corresponde a 1/50 da circunferência completa de um círculo (360 graus).
• Distância entre Siena e Alexandria: Aproximadamente 800 km.

6. Cálculo da Circunferência da Terra

Usando a proporção, Erastóstenes calculou a circunferência da Terra: 7,2?360?=800 kmCircunfereˆncia da Terra\frac{7,2^\circ}{360^\circ} = \frac{800 \text{ km}}{\text{Circunferência da Terra}}360?7,2??=Circunfereˆncia da Terra800 km?

Circunfereˆncia da Terra=360?7,2?×800 km\text{Circunferência da Terra} = \frac{360^\circ}{7,2^\circ} \times 800 \text{ km}Circunfereˆncia da Terra=7,2?360??×800 km

$\text{Circunfereˆncia da Terra}=50\times 800\text{ km}$

$\text{Circunfereˆncia da Terra}=40.000\text{ km}$

7. Confirmação

Erastóstenes confirmou que a Terra é esférica e estimou sua circunferência com grande precisão, aproximadamente 40.000 km. Esse valor está muito próximo do valor real conhecido hoje (cerca de 40.075 km).

Conclusão

A diferença nas sombras observadas em Siena e Alexandria permitiu que Erastóstenes concluísse que a Terra é esférica e calcular sua circunferência com notável precisão. Esta foi uma das primeiras medições científicas precisas do tamanho da Terra.

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