Eu gostei da definição que encontrei no livro La Ciudad Medieval: Del Ocidente cristiano al Oriente musulmán (siglos V-XV) de Jehel e Racinet, 1999 que destaca que termos como Civitas, burgus, borgo, castrum e suburbium são portanto referências de nomes para os espaços existentes nas cidades medievais, portanto burgo como colocado na questão pode significar uma espécie de bairro onde residiam os burgueses. Sendo a palavra burgus com origem no Latim.
Já o conceito de burguesia, é normal que haja definições das mais variadas, pois o mesmo se modificou ao longo dos séculos e na Idade Média, burguesia era o conjunto de pessoas que moravam nas áreas urbanas, diferente dos habitantes do campo. Esses também possuem privilégios que os diferenciavam dos demais como o direito à cidadania, entre outros privilégios sociais, políticos e econômicos. Um exemplo de burgueses na Idade Média eram os membros de guildas, banqueiros e grandes comerciantes.
Porém, desde o século XVIII e sendo consolidado no século XIX por Karl Marx, o conceito de burguesia se alterou e passou a denominar todos aqueles indivíduos que detivessem os meios de produção e que exploravam a mão de obra alheia.
Burgos eram cidades muradas, constituídas, principalmente, por comerciantes (os burgueses). Estes comerciantes, que de início se aglomeravam ao redor dos feudos, cresceram exponencialmente, fazendo com que os espaços além -muros ganhassem muros também, dando origem a estas diversas cidades.