Analise cobinatorio

de quantas formas uma sala com 6 jan

elas pode ser arejada

Breno B.
Breno
perguntou há 3 semanas

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Professor Pedro S.
Respondeu há 2 semanas

Olá, Breno

 

De acordo com suas informaçoes, temos:

6 janelas com duas possibilidades (aberta/fechada)

Pergunta: De quantas maneras posso arejar esse recinto, sendo que tenho que descartar a possibilidade de todas fechadas, por que ele quer pelo menos uma aberta, logo temos o seguinte cálculo:

1 janela ( aberta/fechada )

Possibilidades: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 - 1 = 64 - 1 = 63

logo, tenho 63 formas/possibilidades de deixar esse ambiente arejado.

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Professor Rene P.
Respondeu há 3 semanas

olá,

São seis janelas.

Cada uma pode estar aberta ou fechada

Pelo princípio multiplicativo vc tem duas possibilidades para cada uma:

2x2x2x2x2x2=64

Você precisa retirar a situação em que todas estão fechadas, pois não haverá entrada de ar ( não arejada ). Portanto

são 63 possibilidades

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Professor Lucio M.
Respondeu há 3 semanas

A sala estara arejada se e somente alguma janela estiver aberta. Sendo seis janelas, temos que o numero de possibilidades de termos alguma janela aberta é: C(6,1)+C(6,2)+C(6,3)+...+C(6,6) , onde C(6,i)=\frac{6!}{i!(6-i)!} é o numero de possibilidades de i dentre as seis janelas estarem abertas. Assim sendo, temos: 6+15+20+15+6+1=63 maneiras de a sala estar arejada.

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