Para calcular a área e o volume de um prisma triangular reto, precisamos esclarecer algumas medidas e seguir alguns passos. Pelo que foi descrito, parece que há um prisma triangular com uma base que é um triângulo retângulo. Vou assumir que "12cm de largura" se refere à base do triângulo, "7cm lateral direita" e "5cm lateral esquerda" seriam as medidas dos outros dois lados do triângulo retângulo, o que faz a hipotenusa ser 12cm.
Primeiro, confirme se essas medidas fazem sentido, já que para um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos deve ser igual ao quadrado da hipotenusa:
Aqui, parece que o triângulo é mal descrito, dado que um lado menor não pode ser a hipotenusa (12cm), já que ela é maior do que qualquer outro lado. No entanto, vamos corrigir isso assumindo que a hipotensa é 12cm, e os outros dois lados como 5cm e 7cm.
A área de um triângulo retângulo é dada por:
Nesse caso, vamos tomar as duas medidas para dois catetos: 5cm e 7cm (já que a sua "largura" como 12cm é hipotensa). Assim, a área da base será:
O volume de um prisma é dado pelo produto da área da base pela altura do prisma. Neste caso, a altura do prisma é 15cm:
Portanto, a área da base do triângulo é 17,5 cm² e o volume do prisma é 262,5 cm³.
