Capitalização simples matemática financeira

Você foi contratado para realizar algumas análises de mercado e conclui que ele vai
precisar, daqui a sete meses, de R$ 50 mil. Você oferece a ele a opção de fazer aplicações em três tipos de
investimento para obter esse valor.
No investimento A, se ele investir até R$ 15 mil hoje, poderá obter uma taxa de juros simples de 24% ao ano. No
investimento B, ele poderá investir no máximo R$ 20 mil hoje, podendo obter uma taxa de juros simples de 28% ao
ano. No investimento C, ao investir na data atual o restante para completar os R$ 50 mil daqui a sete meses,
poderá obter uma taxa de juros simples de 18% ao ano.

1. Com relação à primeira opção (diversificação de investimentos), que montante Carlos teria ao investir em A e B?
2. Ainda com relação a essa primeira opção, quanto ele teria que investir em C para obter o valor de R$ 50 mil daqui a
sete meses?
3. Com relação à segunda opção, quanto Carlos deveria aplicar daqui a dois meses para obter o montante de R$ 50
mil?

Joao F.
Joao
perguntou há 4 meses

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2 respostas
Professor Edilson G.
Respondeu há 4 meses
Melhor resposta
Melhor resposta escolhida pelo autor da dúvida
Investimento A: temos que
C = 15000,00
i = 24% a.a = 2% a.m = 0,02
n = 7 meses
M = ?
M = C (1+i.n)
M = 15000 (1+0,02.7)
M = 15000 (1+0,14)
M = 15000.1,14
M = 17100,00

Investimento B: temos que
C = 20000,00
i = 28% a.a = 2,333333% a.m = 0,023333
n = 7 meses
M = ?
M = C (1+i.n)
M = 20000 (1+0,023333.7)
M = 20000 (1+0,163331)
M = 20000.1,163331
M = 23266,62

Investimento A + Investimento B
17100+23266,62 = 40366,62

2) No investimento C ele precisaria de um montante de 9633,68 que somando aos 40366,62 daria os 50000 pretendidos.
Portanto
M = 9633,68
i = 18% a.a = 1,5% a. m = 0,015
n = 7 meses
M = C (1+i.n)
9633,68 = C ( 1+ 0,015.7)
9633,68 = C ( 1+ 0,105)
9633,68 = C. 1,105
C = 8718,26
Ele teria que investir R$ 8718,26 no investimento C.

3) Considerando que essa segunda opção seria quanto deveria investir em C daqui a dois meses, temos:

M = 9633,68
i = 18% a.a = 1,5% a. m = 0,015
n = 5 meses (o tempo que falta para completar os 7 meses)
M = C (1+i.n)
9633,68 = C ( 1+ 0,015.5)
9633,68 = C ( 1+ 0,075)
9633,68 = C. 1,075
C = 8961,56
Ele teria que investir R$ 8961,56 no investimento C.
Professor Miguel C.
Respondeu há 4 meses
1) De acordo com os dados do problema, se o Carlos investir o máximo em A e B ele terá 17100 + 23267 = 40267 R$ ao fim de 7 meses. 17100 = 15000(1+7*0,02) e 23267 = 20000(1+7*0,0233)
2) Carlos precisaria de R$ 9633 para completar os R$ 50000 daqui a 7 meses. Teria que investir R$ 8718 hoje. 9633 = C( 1+ 7*0,015).
3) Não está claro qual a segunda opção.

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