Boa tarde, segue o problema:
Um financiamento de R$ 200.000 à taxa de 2% a.m. de juros compostos, deve ser pago através de n prestações mensais, postecipados, a primeira 1 mês após a assinatura do contrato. Qual o número de prestações mensais que devem ser pagas se: a) o valor da prestação for fixado em R$ 3.500
Eu acredito que a lógica seja a seguinte:
200000 PV 2 i 3500 PMT n , mas aparece no visor Error 5
Poderiam me ajudar, por favor?
Aguardo e agradeço.
Solução pela fórmula:
200000 = 35000. [ 1,02^n - 1 / 1,02^n. 0,02 ]
5,714. 1,02^n. 0,02 = 1,02^n - 1
0,11429. 1,02^n = 1,02^n - 1
-0,88571. 1,02^n = -1
1,02^n = 1,12904
n. log 1,02 = log 1,12904
n. 0,0086 = 0,0527
n = 6,17 logo n = 7 meses
Solução pela HP:
200000 PV 2 i 35000 CHS PMT n logo n= 7 meses
Observação: o valor correto da prestação é 35.000,00.
Qualquer dúvida podes entrar em contato com meu whats 51-981876025
Professor George Hessel
www.aulasmatematicafinanceira.com
A fórmula que você está tentando usar, 200,000 PV 2 i 3500 PMT n, não é adequada para calcular o número de prestações mensais. Para encontrar o número de prestações mensais necessárias para pagar um empréstimo de R$ 200.000 à taxa de 2% a.m., com prestações mensais de R$ 3.500, você pode usar a fórmula do valor presente de uma série de pagamentos:
\[PV = PMT \times \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i},\]
onde:
- PV é o valor presente (o valor do empréstimo, neste caso, R$ 200.000),
- PMT é o valor da prestação (R$ 3.500),
- i é a taxa de juros mensal (2% ou 0,02),
- n é o número de prestações mensais.
Agora, você deseja calcular n (o número de prestações). Reorganize a fórmula para isolar n:
\[n = -\frac{\log\left(1 - \frac{PV \times i}{PMT}\right)}{\log(1 + i)}.\]
Agora, substitua os valores conhecidos:
\[n = -\frac{\log\left(1 - \frac{200,000 \times 0.02}{3,500}\right)}{\log(1 + 0.02)}.\]
Agora, calcule o valor dentro do logaritmo e encontre o valor de n. Lembre-se de que a base do logaritmo pode ser natural (ln) ou comum (log), dependendo da calculadora que você está usando.
Usando logaritmo natural (ln):
\[n = -\frac{\ln\left(1 - \frac{4,000}{3,500}\right)}{\ln(1.02)} \approx -\frac{\ln(0.1429)}{\ln(1.02)}.\]
Calculando isso, você encontrará o valor de n, que é o número de prestações mensais necessárias para pagar o empréstimo de R$ 200.000 com prestações mensais de R$ 3.500. Certifique-se de usar a base correta do logaritmo em sua calculadora.
Claro! Para calcular o número de prestações mensais (n) utilizando uma calculadora HP 12C, siga as etapas a seguir:
1. Ligue a calculadora HP 12C.
2. Certifique-se de que a calculadora está no modo financeiro (pressione "f" seguido de "FIN").
3. Use as seguintes teclas e valores:
- PV (Valor Presente) = 200000
- PMT (Valor da Prestação) = 3500
- i (Taxa de Juros por Período) = 2 (a calculadora considera a taxa como um valor decimal, ou seja, 2% é inserido como 0,02)
4. Agora, você precisa calcular o valor de n:
- Pressione "n" (a calculadora mostrará "n=" no visor).
- Em seguida, pressione os seguintes botões: "ln" (para calcular o logaritmo natural de 1 - (PV * i) / PMT) e depois "/" (dividir) e "ln" novamente (para calcular o logaritmo natural de (1 + i)).
- Pressione "=" para calcular o resultado.
A calculadora HP 12C deve exibir o valor de n, que é o número de prestações mensais necessárias para pagar o empréstimo nas condições especificadas. Certifique-se de que a calculadora esteja configurada corretamente e que você siga as etapas com precisão.
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