Depósitos sobre juros progressivos...

Question

Quanto devo aplicar, mensalmente, começando hoje para obter R$ 20.000,00 em 36 meses considerando uma taxa de juros de 20% a.a ?  Resolvi dessa forma : 20.000 = D •[ ( 1,0166 ) ^36 - 1 / 0,0166 ]  D = 410,45.  Responderam aqui no suporte, essa mesma questão, mas de outra forma e deu 414. Mas dessa forma que fiz, pode ser útil também ? Cheguei a 415, com os valores mais arredondados possíveis, porém passou um pouco do valor 414.

George L. · Accepted Answer

Considerando juros compostos:

Vamos converter a taxa de juros:

(1+ ia)^fa = (1+ im)^fm

(1+ 0,2)^1 = (1 + im)^12

1,02^0,08333 = 1 + im

im = 0,01531 am ; im = 1,53 % am

Utilizando a HP teremos:

20000 FV 36 n 1,53 i PMT = R$ 420,66

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Rolando A. · Answer

Olá! Se usar aproximações desde o início das contas, encontrará um erro "por desvio" no resultado final. Então a ideia é manter pelo menos 5 a 6 casas decimais ao longo do desenvolvimento do problema. Já sabemos que 20% aa equivalem a 1,5309% am, ou seja 0,015309. Daí, utilizando a fórmula para valor presente de sérei antecipada temos (R sendo a parcela):

$R=\frac{VF}{(1+i)}\cdot\frac{i}{(1+i)^n -1}$

$R=\frac{20000}{(1+0,015309)}\cdot\frac{0,015309}{(1+0,015309)^{36} -1}$

$R=\frac{306,18}{0,7391156}$

$R\approx 414,25$

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