Olá Guilherme! Tudo Bem?
Um pouco longa a explicação, mas espero te ajudar com essa dúvida da melhor forma possível!
Repare que a forma mais prática de visualizarmos este problema é através de frações, vou demosntrar aqui:
Vamos começar com o número 10.
Multiplicação:
ou utilizando frações,
.
Perceba que na multiplicação entre frações multiplicamos em "linha" , ou seja, o de cima vezes o de cima, o de baixo vezes o de baixo.
Neste exmplo que eu dei, 10 vezes 2 igual 20, e 1 vezes 1 igual ao um!
Na divisão:
ou utilizando frações,
. Para comprender melhor esta divisão, temos que lembrar que para realizar a divisão multpilicamos um número pelo inverso do outro! sendo assim :
, perceba que inverti a segunda fração de 1/2 para 2/1. Agora basta multiplicar em linha como na multiplicação convencional, ou seja, em "linha".
Obtenndo o mesmo resultado.
Indo agora para o seu exemplo!
, isto está corrreto e perceba que podemos escrever em forma de uma multiplicação de frações.
, perceba que a divisão que você propôs pode ser escrita também como esta multiplicação!
O seu equívoco foi multiplicar por 2, se dividimos por 3 multiplica-se por 3 para retornar ao número inical.
Então nesse caso tem que , Voltamos ao número inicial !
Para resumir se dividiu por 3, para voltar ao número inical basta multiplicar por 3.
Se dividiu por 7, basta multiplicar por 7 para voltar ao número inical. E assim por diante.
Espero ter ajudado, até!
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