Olá Joellington.
Resposta do problema 1
Para determinar a taxa equivalente das duas situações, consideremos o primeiro valor $ 3.000 como sendo o valor presente ou capital (PV) , o segundo valor $7.000 como sendo o valor futuro ou montante (FV) e o tempo de aplicação a diferença entre as datas de resgate ;
Janeiro n=1 e setembro n = 9, então o período considerado será 9 – 1 = 8 -? n = 8
A fórmula em juros compostos a ser utilizada é
FV = PV. ( 1 + i ) ^n [ FV é igual a PV vezes ( 1+ i) elevado a n]
Substituindo-se os valores FV = 7.0000, PV = 3.000 e n = 8 vem
7.000 = 3.000.(1+i)^ 8
7.000 / 3.000 = .(1+i)^ 8
(7/3)^(1/8) = 1 + i
1 + i = 1,1117
I = 1,1117 - 1
I = 0,1117 ao mês ou i = 11,17% am
Resolução através da calculadora HP-12C
Incerir o c no visor : teclas STO EEX
7.000 CHS FV
3.000 PV
8 n
i
no visor 11,17 resposta i = 11,17 % a.m.
Resposta do problema 2:
Valor à vista $ 700
Valor à prazo entrada de 25 % mais duas prestações para 30 e 60 dias
Entrada 25 % de $ 700 = $ 175
Valor a financiar $ 700 - $ 175 = $ 525 ($ 525,00 (valor financiado, em juros simples)
Duas parcelas: $ 525: 2 = $ 262,50
Taxa de 60 % a.a. --> 60 : 12 = 5 % a.m.
A fórmula para o cálculo do valor futuro (ou montante) em juros simples é:
Fv = PV. ( 1 + i.n )
Para calcular a primeira parcela temos PV = $ 262,50, n =1 e i = 5/100= 0,05
FV = $ 262,50.(1+ 0,05.1)= $ 262,50 .(1,05) = $ 275,63 --> valor da primeira parcela
Juros = $ 275,63- $ 262,50 = $ 13,13
Cálculo da primeira parcela utilizando a HP-12C
262,50 enter
0,05 enter
1 + x
No visor --> 275,63 --> valor da primeira parcela
Para calcular a segunda parcela temos PV = $ 262,50, n =2 e i = 5/100= 0,05
2a parcela $ 262,50(1+i.2) = $ 262,50.(1+0,05.2)= $ 262,50 . 1,10 = $ 288,75
$ 288,75 --> valor da segunda parcela
Juros = $ 288,75 - $ 262,50 = $ 26,25
Total de Juros = $ 13,13 + $ 26,25 = $ 39,38
Valor final pago - $ 700,00 + $ 39,38 = $ 739,38
Cálculo da segunda parcela utilizando a HP-12C
262,50 enter
0,10 enter
1 + x
No visor --> 288,75 --> valor da segunda parcela
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