Uso de Miller-Orr. A Sabão Novo S/A tem um custo fixo associado à compra e venda de títulos negociáveis de $50. Atualmente, a taxa de juros é de 0,031% ao dia, e a empresa estimou que o desvio-padrão de seus fluxos de caixa líquidos diários é de $80. A administração definiu um limite inferior de $1.500 sobre os investimentos em caixa. Calcule a meta para o saldo de caixa e o limite superior usando o modelo de Miller-Orr.
Bom dia, Thomas! Tudo Bem?
O modelo de Merton Miller e Daniel Orr considera que entradas e saídas de caixa oscilam de um dia para outro, ou seja, assume fluxos de caixa incertos.
Em síntese, o referido modelo utiliza a seguinte fórmula para calcular o nível ótimo de caixa:
• z = nível ótimo de caixa;
• b = custo fixo de transação de cada operação para títulos financeiros;
• ² = variância dos saldos líquidos diários do caixa;
• i = taxa de juros dos títulos financeiros;
• hmin = limite inferior.
Assim, com base nos dados do enunciado e lembrando que a variância equivale ao quadrado do desvio padrão, temos o seguinte:
z = (3 * 50 * 80² / 4 * 0,00031)1/3 + 1500
z = (960000 / 0,00124)1/3 + 1500
z = 918,23 + 1500
z = $ 2.418,23
Já o limite superior é calculado da seguinte forma:
h = 3 * z + hmin
h = 3 * 2418,23 + 1500
h = $ 8.754,69
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Atenciosamente,
Prof. Rodrigo Xavier
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