Investimento capitalização composta

Olá Isabelly! Vamos lá então: Façamos 1,5 anos = 18 meses. Então:

M=C(1+i)^t

11000 = 5000(1+i)¹⁸

2,2=(1+i)¹⁸, aplicando ln, temos: ln(2,2)=ln(1+i)¹⁸, daí ln(2,2)=18ln(1+i), portanto:

[ln(2,2)/18] = ln(1+i), por último encontramos ln(1+i)=0,0438031, utilizando a definição de logarítimos, encontramos:

e^0,0438031=1+i , logo i=0,0447766, ou seja 4,48% am

Espero ter ajudado!

Dados:

     C = 5000,00

     M = 11000,00

     n  = 1,5 anos

     i = ?

Solução:  M = C . (1+i)ⁿ

     11000,00 = 5000,00 (1+i)^1,5

     2,20 = (1+i)^1,5

     2,20^1÷1,5 = (1+ i) ^{1,5 ÷ 1,5}

     2,20^0,66667 = 1+ i

     1,69154 = 1 + i

     i = 0,69154 a.a.

     i = 69,154 % a.a.

       Se desejar a resposta a.m., teremos:

     (1+i_a)^fa = (1+i_m)^fm

     (1+0,69154)¹ = (1+i_m)¹²

     1,69154^1÷12 = (1+i_m)^{12÷ 12}

     1,69154^0,0833 = 1+ i_m

     1,04477 = 1 + i_m

     i_m = 0,04477 a.m.

     i_m = 4,48 % a.m.

Professor George Hessel

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