João irá comprar um imóvel sob as seguintes condições, entra

Question

João irá comprar um imóvel sob as seguintes condições, entrada de 40% no ato da compra e o restante financiado a uma taxa 7,8% ao ano em 360 meses. Diante dessas condições informe qual o valor da primeira e da última parcela nos sistemas Price e SAC, sabendo que o valor à vista do imóvel é de R$ 440.000,00

Profes A. · Accepted Answer

Para responder a essa questão, precisamos primeiro calcular o valor de entrada e o valor a ser financiado do imóvel, e depois calcular as parcelas tanto pelo Sistema Price quanto pelo Sistema de Amortização Constante (SAC).

Valor à Vista e Valor Financiado

O valor do imóvel é R$ 440.000,00.

Entrada: 40% do valor total.

Entrada = 0.40 \times 440.000 = 176.000

Valor Financiado:

Valor Financiado = 440.000 - 176.000 = 264.000

Taxa de Juros

A taxa de juros é de 7,8% ao ano. Convertendo para a taxa mensal:

Taxa Mensal = (1 + \frac{0, 078}{12}) - 1 \approx \frac{0, 078}{12} = 0, 0065

Sistema Price

No Sistema Price, as parcelas são fixas ao longo do tempo.

Fórmula para cálculo da Parcela $P M T$ :

P M T = P \times \frac{i \cdot (1 + i)^{n}}{(1 + i)^{n} - 1}

Onde:

P

= Valor Financiado = 264.000

i

= Taxa de Juros Mensal (0,0065)

n

= Número de Parcelas = 360

Efetuando os cálculos:

P M T = 264.000 \times \frac{0, 0065 \cdot (1 + 0, 0065)^{360}}{(1 + 0, 0065)^{360} - 1}

Vamos calcular isso passo a passo:

( (1 + 0,0065)^{360} \approx 8.445 )
$\frac{0, 0065 \times 8.445}{8.445 - 1} \approx \frac{0, 05492}{7.445} \approx 0.00738$
Então, $P M T = 264.000 \times 0.00738 \approx 1.948, 32$

Portanto,

A primeira e a última parcela no Sistema Price: R$ 1.948,32

Sistema de Amortização Constante (SAC)

No Sistema SAC, a amortização é constante, e os juros são decrescentes ao longo do tempo.

Amortização Constante ( $A$ ):

A = \frac{P}{n} = \frac{264.000}{360} = 733, 33

Primeira Parcela:

Primeira Parcela = A m o r t i z a ç ã o + J u r o s;

Juros na Primeira Parcela:

Juros = P \times i = 264.000 \times 0.0065 = 1.716

Portanto,

Primeira Parcela = 733, 33 + 1.716 = 2.449, 33

Última Parcela: Para a última parcela, os juros são calculados sobre o saldo devedor do penúltimo mês, que será praticamente zero:

Última Parcela = A m o r t i z a ç ã o + J u r o s a p l i c a d o s a o s a l d o f i n a l;

Os juros sobre o saldo final de R$ 733.33:

J u r o s = 733, 33 \times 0, 0065 \approx 4, 77

Portanto,

Última Parcela \approx 733, 33 + 4, 77 \approx 738, 10

Resumo dos Valores

Sistema Price:
Primeira Parcela: $R $ 1.948, 32$
Última Parcela: $R $ 1.948, 32$
Sistema SAC:
Primeira Parcela: $R $ 2.449, 33$
Última Parcela: $R $ 738, 10$

Espero que isso ajude a esclarecer suas dúvidas sobre a compra do imóvel!

João irá comprar um imóvel sob as seguintes condições, entra

Valor à Vista e Valor Financiado

Taxa de Juros

Sistema Price

Sistema de Amortização Constante (SAC)

Resumo dos Valores

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