Matemática financeira - empréstimo

Question

Um banco libera um empréstimo a uma empresa pelo prazo de 5 meses cobrando uma taxa de juros de 2,4% a.m. A tributação total incidente sobre a operação equivale a uma alíquota de 2,5%, calculada sobre o montante do empréstimo (principal juros) e descontada do capital liberado. Pede-se calcular:

a) custo efetivo mensal da operação;
b) se o imposto fosse pago por ocasião do resgate, qual seria o custo efetivo mensal do empréstimo.

Juscelino S. · Accepted Answer

Olá, Anderson.  a) Considerando o regime de juros compostos, tomemos, por exemplo, um empréstimo no valor de $1.000,00: ao final dos 5 meses, sob a taxa de juros de 2,4% a.m, teremos um montante a ser pago no valor de $1.125,90.  A tributação de 2,5% sobre o montante, no valor de $28,15, será descontada, conforme o enunciado, de $1.000,00. Sendo assim, o novo valor presente será de $971,85 que é o valor líquido a ser creditado ao tomador do empréstimo. Nestas circunstâncias temos: Valor Presente(VP) = 971,85 Valor Futuro(VF) = 1.125,90 n = 5 meses i = ?  Fórmula:  VF = VP×(1 + (i÷100))^n  Usando uma calculadora financeira, alimente-a com os valores acima, com os quais descobrirá a taxa efetiva (i) de 2,9864% a.m.  b) sob o mesmo regime de juros compostos, agora, acrescentando o valor da tributação ao valor do pagamento(quitação) do empréstimo, teremos um montante no valor de $1.154,05; assim, com uma calculadora financeira:  VF = 1.154,05 VP = 1.000,00 n = 5 meses  i = 2,9069% a.m  Oxalá, eu tenha alcançado a explicação devida.

Matemática financeira - empréstimo

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