Me ajudem!!!!

Boa tarde, Laiza! Tudo bem?

 

Embora a questão não especifique o regime de capitalização, vou realizar a resolução sob juros compostos (apesar de ser apenas 1 único período).

 

• Fórmula: M = C x (1 + i)ⁿ

• M: montante, valor futuro;

• C: capital inicial; 

• n: período; 

• i: taxa de juros.

 

Vejamos os dados do exercício:

 

• Aplicação (C): US$ 50.000,00 a uma taxa de câmbio de 4,90 = 50000 x 4,90 = R$ 245.000,00

• Taxa de juros (i): 18% a.a. = 0,18

• Período (n): 1 ano

 

a) Qual a taxa de rendimento dessa aplicação, considerando os valores expressos em dólares?

 

Inicialmente, precisamos calcular o montante da operação no Brasil (que foi realizada em reais):

M = C x (1 + i)ⁿ

M = 245000 x (1 + 0,18)¹

M = 245000 x 1,18

M = 289.100,00 reais

R$ 289.100 a uma taxa de câmbio de 5,20 = 289.100 / 5,20 = US$ 55.596,15

 

Juros auferidos com a operação: montante - capital inicial = 55.596,15 -50.000,00 = US$ 5.596,15

Rendimento da operação = juros / capital = 5.596,15 / 50.000 = 0,1119 = 11,19 % a.a.

 

Portanto, embora a taxa de juros do investimento seja de 18% a.a., a operação rendeu apenas 11,19% a.a. aproximadamente, em virtude das perdas decorrentes das diferenças na taxas de câmbio.

 

(b) Quanto deveria valer um dólar na data de resgate (um ano após a aplicação) para que a taxa de rendimento em dólares tivesse sido de 14% ao ano?

 

Para que a taxa de rendimento de 14% a.a. os juros obtidos deveriam ser de 0,14 x 50000 = US$ 7.000,00. Em outros termos, o montante final deveria ser de US$ 57.000,00.

 

Como o montante final da operação foi de R$ 289.100,00 reais, basta encontrar a taxa de câmbio necessária para converter esse montante para US$ 57.000,00, conforme abaixo:

 

289100 / taxa = 57000

taxa = 289100 / 57000

taxa = 5,07193

 

Logo, um dólar deveria valer aproximadamente R$ 5,07193 na data de resgate (um ano após a aplicação) para que a taxa de rendimento em dólares tivesse sido de 14% ao ano. 

 

* Obs.: Note que no momento do resgate, como a operação cambial é no sentido inverso, quanto "menor" a taxa de câmbio melhor será para o investidor norte-americado. Caso a taxa de resgate fosse a mesma da aplicação (4,90), por exemplo, o investidor teria conseguido integralmente os 18% da operação.

 

Em caso de dúvidas ou novas solicitações, é só me procurar aqui no Profes. Nas próximas vezes, envie questões como TAREFA ou solicite AULA, pois dessa forma tenho certeza que você será atendida de forma ainda mais detalhada e personalizada.

 

Fique à vontade para também acompanhar algumas das minhas publicações: https://profes.com.br/rodrigo.xavier/blog/

 

À disposição.

 

Atenciosamente,

 

Prof. Rodrigo Xavier

https://profes.com.br/rodrigo.xavier

Primeiramente transforma-se os 50.000,00 dolares em reais , multiplicando-se este valor por 4,90 o que resulta em 245.000,00 reais. Esse sera o capital usado na formula do juro composto. M= C x (1+i)^t M= 245000x (1+0,18)^1 M= 245000x 1,18^1 M= 289.100,00 Obs. O valor para a taxa da formula sempre se divide por 100 O valor do montante em reais divide-se por 5,20 para encontrar o valor em dolares que e 55.596,15 Letra a Encontramos o valor do juros fazendo montante menos capital que e 5.596,15 Para encontrar a taxa em dolares descobrimos quanto por cento o juro representa do capital Dividindo juro por capital o que da aproximadamente 11% Letra b Para achar o rendimento de 14% basta fazer regrs de 3 5,20=0,11 X= 0,14 0,11x = 0,728 ×=0,728/0,11 X= 6,61