Preciso de ajuda nesse exercício, por favor!

Question

Um indivíduo aplicou $600.000,00 em um Fundo de Investimento com rentabilidade em juros compostos de 20% ao ano, pelo prazo de 70 dias. Após esse período, resolveu aplicar o montante gerado pelo Fundo de Investimento em uma operação de 20 dias em um Banco. Tal aplicação paga a taxa efetiva de 1,5% ao mês. Com base em tais dados, pede-se calcular o montante acumulado ao final dos 90 dias resultado da aplicação dos $600.000,00.

Ricardo I. · Accepted Answer

Uma primeira questão importante a ser destacada é que em Matemática Financeira há dois tipos de anos:

Ano comercial: 1 ano tem 360 dias

Ano exato (ou completo): 1 ano tem 365 dias.

Farei os cálculos com ano comercial, mas a depender do caso, precisará ajustar isso, ok?

1ª Aplicação

Como a taxa de juros está ao ano (efetiva), utilizaremos n = (70/360) = 0,1944 anos

$\begin{aligned}C&=M(1+i)^n \\C&=600.000{,}00(1+0{,}20)^{(70/360)} \\C&=621.652{,}40 \\\end{aligned}$

2ª Aplicação

Como a taxa de juros informada está ao mês (efetiva), utilizaremos n = (20/30) = 0,667 meses.

$\begin{aligned}C&=M(1+i)^n \\C&=621.652{,}40(1+0{,}015)^{(20/30)} \\C&=627.853{,}50 \\\end{aligned}$

Logo, o capital final depois de 90 dias das duas operações realizadas foi de R$ 627.853,50.

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