Qual a resolução dessa questão de rendas, por favor?

Matemática Financeira Juros
Um cliente realiza depósitos mensais imediatos numa instituição financeira que paga 1% a.m.de juros. Seus depósitos são iguais nos dois primeiros meses dobrados nos dois meses seguintes e triplicados (em relação ao valor inicial de cada parcela dos dois primeiros meses) nos últimos dois. Assinale a única alternativa correspondente ao valor aproximado dos depósitos em cada mês se no fim do ano seu montante era R$ 2.600,51 Escolha uma opção: a. R$ 212,77; R$ 425,54; R$ 638,30 b. R$ 122,22; R$ 244,44;R$ 366,66 C. R$ 172,22; R$ 344,44; R$ 516,66 d. R$ 222,22; R$ 444,44; R$ 666,66 e. R$ 232,22; R$ 464,44; R$ 696,66
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Juliana perguntou há 5 meses

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Professor Ewerton S.
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Olá boa tarde!!

Um forma de resolver é considerar 3 fluxos de caixa da seguinte forma:

FC1 = 6 depósitos iguais a PMT, nos períodos de 1 a 6;

FC2 = 4 depósitos iguais a PMT, nos períodos de 3 a 6;

FC3 = 2 depósitos iguais a PMT, nos períodos de 5 a 6;

Em resumo temos o seguinte: 1PMT nos 2 primeiros meses, 2PMT nos 2 seguintes e 3PMT nos 2 últimos.

A fórmula para calcular o PMT em juros compostos é:

FV = PMT x ((1+i)^n) - 1)/i

Esta será a fórmula empregada para cada quantidade de depósitos iguais:

Sendo assim, em resumo teremos:

FC1. 2 depósitos iguais a R$ 212,77, nos períodos de 1 a 2;

FC2. 2 depósitos iguais a R$ 425,44, nos períodos de 3 a 4;

FC3. 2 depósitos iguais a R$ 638,30, nos períodos de 5 a 6;

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