Qual a resolução dessa questão de rendas, por favor?

Já respondi essa questão anteriormente para você e não havia alternativa no gabarito. Para que haja correspondêcia, o trecho "se no fim do ano seu montante era R$ 2.600,51" teria que ser "se no fim dos pagamentos / no final do período / no final do semestre seu montante era R$ 2.600,51".

Fazendo da segunda forma...

Tenho 2 parcelas de 1x nas datas 1 e 2, 2 parcelas de 2x nas datas 3 e 4 e 2 parcelas de 3x nas datas 5 e 6.

É como se eu tivesse 6 parcelas de 1x nas datas de 1 a 6; 4 parcelas de 1x nas datas de 4 a 6 e 2 parcelas de 1x nas datas 5 e 6. É um fluxo de caixa idêntico!

Uso o artifício de chamar esse 1x de 1 como meu PMT. Vou calcular o montante na data 6.

1 CHS PMT 1 i 6 n FV = 6,152015060x

1 CHS PMT 1 i 4 n FV = 4,060401x

1 CHS PMT 1 i 2 n FV = 2,01x

Soma dos 3 FV = 12,22241606x na data 6, que será o PV da tata 6 para o cálculo do FV na data 12. De 6 para 12 é como se fosse de 0 para 6.

12,22241606 CHS PV 1 i 6 n FV = 12,97434094x na data 12 ( a questão fala "no fim do ano seu montante era R$ 2.600,51").

Essa parte acima morre, porque não precisa levar da data 6 pra data 12.

Ou seja, 12,22241606x = 2600,51 => x = 212,77; 2x = 425,53 e 3x = 638,30.

As diferenças de centavos são por causa das aproximações.

Olá boa tarde!!

Um forma de resolver é considerar 3 fluxos de caixa da seguinte forma:

FC1 = 6 depósitos iguais a PMT, nos períodos de 1 a 6;

FC2 = 4 depósitos iguais a PMT, nos períodos de 3 a 6;

FC3 = 2 depósitos iguais a PMT, nos períodos de 5 a 6;

Em resumo temos o seguinte: 1PMT nos 2 primeiros meses, 2PMT nos 2 seguintes e 3PMT nos 2 últimos.

A fórmula para calcular o PMT em juros compostos é:

FV = PMT x ((1+i)^n) - 1)/i

Esta será a fórmula empregada para cada quantidade de depósitos iguais:

Sendo assim, em resumo teremos:

FC1. 2 depósitos iguais a R$ 212,77, nos períodos de 1 a 2;

FC2. 2 depósitos iguais a R$ 425,44, nos períodos de 3 a 4;

FC3. 2 depósitos iguais a R$ 638,30, nos períodos de 5 a 6;

Agradeço a oportunidade de ajudar e se tiver interesse em aulas, pode visitar o meu perfil e entrar em contato.