Para resolver a dúvida sobre os diferentes tipos de desconto e encontrar o valor a ser recebido agora pela Metalúrgica Fictal, vamos entender cada tipo de desconto e realizar os cálculos necessários.
O desconto comercial simples é calculado sobre o valor nominal da dívida, usando a fórmula:
[ D = V \cdot i \cdot t ]
Onde: - ( D ) é o desconto - ( V ) é o valor nominal (R$ 125.000,00) - ( i ) é a taxa de juros (2,5% ao mês) - ( t ) é o tempo (1,5 anos ou 18 meses)
Substituindo os valores:
[ D = 125000 \times 0,025 \times 18 = 5625 ]
Agora, o valor atual (Vt) que a empresa vai receber:
[ Vt = V - D = 125000 - 5625 = 119375 ]
O desconto racional simples utiliza a fórmula:
[ D = \frac{V \cdot i \cdot t}{1 + i \cdot t} ]
Substituindo os valores:
[ D = \frac{125000 \times 0,025 \times 18}{1 + (0,025 \times 18)} = \frac{125000 \times 0,45}{1 + 0,45} = \frac{56250}{1,45} \approx 38793,10 ]
Assim, o valor atual (Vt):
[ Vt = V - D = 125000 - 38793,10 \approx 86106,90 ]
O desconto comercial composto é calculado com a fórmula:
[ Vt = V \cdot (1 - i)^t ]
Substituindo os valores:
[ Vt = 125000 \cdot (1 - 0,025)^{18} = 125000 \cdot (0,975)^{18} \approx 125000 \cdot 0,620 = 77500 ]
Neste desconto usamos a fórmula:
[ Vt = \frac{V}{(1 + i)^t} ]
Substituindo:
[ Vt = \frac{125000}{(1 + 0,025)^{18}} = \frac{125000}{(1,025)^{18}} \approx \frac{125000}{1,540} \approx 81341,14 ]
Com base nesses cálculos, a empresa deve escolher o tipo de desconto que melhor se adequa à sua necessidade financeira, dependendo de quanto dinheiro ela precisa agora.
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