Questão 34
Analise as informações sobre o fluxo de caixa de um projeto de investimento contidas na tabela abaixo.
- Valores em R$ 1000
Ano 0 (-50)
Ano 1 35
Ano 2 22
Com base nessas informações, a taxa interna de retorno anual deste projeto é de:
A) 10%.
B) 14%.
C) 17%.
D) 20%.
Tentei resolver da forma abaixo, porém não cheguei na resposta
VPL= 35/(1+i) + 22/(1+i)² - 50 = 0
supondo 1+i = X
35x+22-50x²=0
Não sei onde estou errando.
Obrigada!
Está correto o seu raciocínio.
Quando você resolve a equação
-50x²+35x+22=0
Você resolve por Bhaskara
O resultado é x = (-b+Raiz(b²-4*a*c))/2*a
e x = (-b-Raiz(b²-4*a*c))/2*a
onde a = -50, b = 35 e c = 22
O resultado dessa expressão é x= 11/10, ou x=1,1
E x = -2/5, ou x = -0,4
Como o seu X é X = 1+i = 1,1
Então, i = 0,1. Que é igual a 10%
O seu raciocínio está correto, o problema foi o valor que atribuiu ao X.
X deve ser 1/(1+i)
Assim temos 35X +22X² -50 = 0
Organizando:
22X² + 35X -50 = 0
Usando báskara
delta = 35² - 4*22*(-50)
delta = 5625
raiz (delta) = 75
X = (-35 +-75)/44
X = 10/11 ou X = -5/2
Para o problema, X não pode ser negativo, logo X = 10/11
X = 10/11 = 1/(1+i)
1+i = 11/10
i = 1/10 = 10%
Resposta A
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