Um investidor tem seu dinheiro aplicado a 3% ao mês. Deseja

Para determinar qual é a forma mais lucrativa de compra, precisamos calcular o valor presente das três parcelas da compra parcelada, uma vez que o dinheiro tem um custo de oportunidade de 3% ao mês.

Vamos analisar as alternativas:

1. Pagamento à vista: R$ 100.000,00.

2. Pagamento parcelado: Duas parcelas de R$ 34.000,00. A primeira parcela é paga imediatamente, enquanto as outras duas são pagas em 30 e 60 dias. Precisamos calcular o valor presente dessas três parcelas a uma taxa de juros de 3% ao mês.

3. Primeira parcela (entrada): R$ 34.000,00. Já paga imediatamente, então seu valor presente é R$ 34.000,00.

4. Segunda parcela (30 dias): R$ 34.000,00 / (1 + 0,03)^1
5. Terceira parcela (60 dias): R$ 34.000,00 / (1 + 0,03)^2

Vamos calcular:

• Segunda parcela:
  $\frac{34.000}{1,03}\approx 33.009,71$

• Terceira parcela:
  $\frac{34.000}{1,{03}^2}\approx 32.045,35$

Agora, somamos os valores presentes:

[ 34.000 + 33.009,71 + 32.045,35 = 99.055,06]

Portanto, o valor presente das parcelas já descontadas é aproximadamente R$ 99.055,06.

Conclusão:

O valor presente da compra parcelada é de aproximadamente R$ 99.055,06, que é menor que o pagamento à vista de R$ 100.000,00. Assim, a compra parcelada é mais vantajosa financeiramente, pois o valor presente das três parcelas é menor do que o valor à vista. O investidor sairá lucrando se optar pela compra parcelada.