Uso da fórmula montante

Para encontrar a taxa de juros utilizando a fórmula do montante ( M = C(1 + i \cdot n) ), onde:

• ( M ) é o montante final
• ( C ) é o capital inicial
• ( i ) é a taxa de juros (em decimal)
• ( n ) é o número de períodos (meses, neste caso)

Primeiro, precisamos determinar o montante ( M ). Como você informou que o capital inicial ( C ) é R$ 24.000,00 e ele rendeu R$ 3.600,00 em 12 meses, o montante ( M ) pode ser calculado da seguinte forma:

[ M = C + \text{Juros} = 24.000 + 3.600 = 27.600 ]

Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula do montante:

[ 27.600 = 24.000(1 + i \cdot 12) ]

Para resolver a equação para ( i ), fazemos o seguinte:

1. Dividimos ambos os lados da equação por 24.000: [ \frac{27.600}{24.000} = 1 + i \cdot 12 ]

2. Calculamos a fração: [ 1,15 = 1 + i \cdot 12 ]

3. Subtraímos 1 de ambos os lados: [ 0,15 = i \cdot 12 ]

4. Finalmente, dividimos ambos os lados por 12 para encontrar o valor da taxa ( i ): [ i = \frac{0,15}{12} = 0,0125 ]

Assim, a taxa de juros ( i ) em forma decimal é 0,0125, ou, em termos percentuais:

[ i = 0,0125 \times 100 = 1,25\% ]

Portanto, a taxa de juros mensal é de 1,25%.