Valor presente e valor futuro

Bom dia, Julianey Cristiny! Tudo bem?

Vou ser bastante objetivo na resolução. Nas próximas vezes, envie questões como TAREFA ou solicite AULA, pois dessa forma tenho certeza que você será atendida de forma mais detalhada.

a) Calcule o valor presente de um pagamento em andamento de CHF 5.000 no final de cada ano, com uma taxa de juros de 5% ao ano.

Faltam dados para responder a questão. Quantos anos?? Se for um único ano, o valor presente será de CHF 4.761,90, encontrado da seguinte forma:

VP = VF / (1 + i)ⁿ

VP = 5000 / (1,05)¹

VP = 4761,90

b) A empresa A toma emprestado CHF 500.000 de um banco no início do ano e deve pagar o valor em 10 parcelas iguais no final de cada ano com uma taxa de juros anual de 1,5%. Determine o valor do pagamento anual e o valor total que será pago ao banco.

VP= 500.000

i = 1,5% a.a. = 0,015

n = 10 anos

VP = P x [(1 + i_a)ⁿ - 1] / [(1 + i_a)ⁿ x i_a]

500000 = P x [(1 + 0,015)¹⁰ - 1] / [(1 + 0,015)¹⁰ x 0,015]

500000 = P x 0,160541 / 0,01741

P = 500000 / 9,2212

P = 54.222,88

O valor de cada uma das 10 parcelas será de aproximadamente CHF 54.222,88 ao ano, totalizando um montante pago de CHF 542.228,80 aproximadamente.

c) A empresa B toma emprestado 500.000 no início do ano de um banco e deve reembolsar esse valor mensalmente em prestações iguais durante 10 anos com uma taxa de juros anual de 1,5%. Qual é o valor total do reembolso?

VP= 500.000

i = 0,015 a.a. = 0,001241 a.m.

n = 10 x 12 = 120 meses

VP = P x [(1 + i_m)ⁿ - 1] / [(1 + i_m)ⁿ x i_m]

500000 = P x [(1 + 0,001241)¹²⁰ - 1] / [(1 + 0,001241)¹²⁰ x 0,001241]

500000 = P x 0,160540825 / 0,0014402

P = 500000 / 111,4712

P = 4.485,46

Total reembolsado ao longo dos 10 anos (120 parcelas) = 120 x 4.485,46 = CHF 538.255,20 aproximadamente.

Em caso de dúvidas, maiores esclarecimentos ou novas solicitações, é só me procurar aqui no Profes.

À disposição.

Atenciosamente,

Prof. Rodrigo Xavier

https://profes.com.br/rodrigo.xavier