-1 em evidência

Olá, Guilherme!

Na verdade ele está colocando em evidência a condição:

|al>|b| --> aqui está dizendo que a é maior que b, então: (a)+(-b)=+(a-b)

Em números, sendo a= 5 e b= - 2

(5) + (-2)= 3, ou seja, você vai subtrair o menor valor absoluto do maior, e deixar a resposta ter o sinal do número com o maior valor, que nesse caso é o número 5, que está positivo.

Já no outro caso, a situação é inversa, pois é como se você tivesse multiplicado por (-1), então o que estava positivo fica negativo, assim com o que estava negativo fica positivo (-a)+(+b)= -(a-b), daí a resposta vai ficar assim:

(-5) + (2) = -3

Espero que consiga ter ajudado. Forte abraço!

Guilherme,

Gostaria de fazer apenas alguns comentários, na excelente reposta do Professor Henrique G. ele mencionou que significa que é maior que , isso nem sempre é verdade, na verdade isso diz que é mais distante de zero que  (veja por exemplo que mas é menor que , então cuidado!

Mais uma coisa, ajuda pensar em números negativos como vezes um número positivo, por exemplo:

Daí, por exemplo, se você tiver , você pode reescrever como veja que ambos os termos tem em comum o , que pode ser posto em evidência da seguinte forma: , agora fazendo o caminho inverso do que eu comentei anteriormente, notamos que . Isso mostra a igualdade que você está em dúvida: .

Outra coisa é que você deve pensar no valor absoluto (ou módulo) como sendo o número mas sem o sinal, se ele já não tem sinal então é o próprio número, se ele tem o sinal e menos, então ele pega só o número e esquece do sinal, por exemplo, não tem sinal, então , enquanto que tem sinal de menos, logo .

Espero ter ajudado!

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